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Senior High
数学
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Senior High
数学
(1)について ③タイプの漸近線を求める時、何故説明にもあるようなlim (x→∞)y/x→a (有限確定値)となることを確認せずに、lim(x→∞)(y-ax)→b(有限確定値)の様な形になることを求めているのはですか?
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数学
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Senior High
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数学
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⑴答え(正しい答えはxlogx−x+1)と全然合わないです助けてください
Senior High
数学
高二、数学の問題です。 以下の問題が間違っているのですが、どこが間違っているのかわからず、途中で詰まってます。 何が間違ってるのかと正しい答えを教えてください🙏 答え: (ⅰ)3a>1の時、すなわちa>=1/3のとき X=0で最大値0 (ⅱ)3a<1の時、すなわち0<a<1/3のとき X=1で最大値1-3a
Senior High
数学
確かにその通りだと思います。
dxが完璧にxの微小変化量を表すわけではないです。
微分をするとdがついてくることや、積の関係からそれはわかると思います。
ですがΔxを用いなかったのは、微分公式に
lim[Δx→0]Δy/Δxと言うものが存在するため、Δxを単にxの変化量という解釈にしております。
高校の範囲で微積を完璧に理解するのは不可能に近いですが、イメージを持てたらなという思いで作成しました。
ご指摘ありがとうございます。ノートを読む皆さんにも伝わればと思います!
失礼します。
dxではなく、Δxを微小変化量と考える方が適切です。
正確に言うと、dxには「xの微分」という名称があります。
Δx=dxとしたときに、「yの微分」dyは
dy=f'(x)dxと定義されます。
ここで、dyはf'(x)とdxの積ですので、
dy=dxf'(x)と書いても不都合はありません。
同時にこの定義から、Δy≠dyであることもわかります。
平均の速さのyの変化量がΔyで、
瞬間の速さのyの変化量がdyと考えてあげるといいかと思います。
参考までに。