2. ส้มลูกหนึ่งมีขนาด 8 cm มีการปลดปล่อยความร้อนออกมาระหว่างการหายใจ 2.25 x 10 W/m สมมติว่า
สัมประสิทธิ์การนำความร้อน (k) เท่ากับ 0.15 W/(m.K) และมีอุณหภูมิที่ตรงกลางเท่ากับ 50 °C และเป็นการ
ถ่ายเทความร้อนแบบคงที่ (steady state) โดยมีสมการควบคุมต่อไปนี้ (10 คะแนน)
d dT
r²
dr dr
+
qr²
k
0
จงหา
(1) สมการการกระจายตัวของอุณหภูมิที่รัศมีต่าง ๆ กัน (ให้พิสูจน์สมการ)
(ii) อุณหภูมิที่ผิวส้ม
(ii) การถ่ายเทความร้อนผ่านผิวส้ม
