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10
4年冬
算数
2
※ 円周率は3.14とします。
1 面積と正多角形
平面図形
【例題】
右の図の台形の下底は9cm,高さは6cmで,
面積は42cmです。 上底の長さは何cmですか。
42×2÷6-9=5cm
解き方
同じ大きさの台形を2個組み合わせると,
6 cm!
平行四辺形になります。
42cm
42×2÷6-9=5(cm)
類題 1
右の三角形の底辺は13cmで,面積は52cmです。
高さは何cmですか。H
13回÷2=52
8cm
800
【例題2】
~9cm
16cm
9cm
42cm
CM
13cm
答 5cm
正五角形の1つの内角の大きさは何度ですか。80×15-2)=540
|解き方|
180×(5-2)=540(度)
540=5=1080
N角形の内角の和=180× (N-2)
・五角形の内角の和
540÷5=108 (度)
......
…正五角形の一つの内角
(別解)
多角形の外角の和は360度ですから,
360÷5=72(度) ･･････ 正五角形の一つの外角 (ア)
180-72=108(度) ......正五角形の一つの内角
類題2
正八角形の一つの内角の大きさは何度ですか。
300÷8=45
180-45=
1:50
108度

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円の性質
【例題】
右の図で, ABは円の直径で, 0は円の中心です。
の角の大きさは何度ですか。
[2] 平面図形
11
37×2=74°
1180-741÷2=53
A 37°
B
「解き方」
37×2=74)
三角形OACと三角形OBCはどちらも二等辺三角形です。
外角の定理より,
3.14
3,14
(180-74)÷2=53(度)
ACOB
A137
AB
16
O
628
1884
315
類題3
314
3768
53度
5024
【例題4】
224
右の図では円の中心です。xの角の大きさは何度ですか。
180-25×2=130
180-43×2=940
56
360-(130+94)-1360
+10
×3.14×
368
4x314
B
12,561
2
「解き方」
6×6×3.14×5=124=37.681,
円周の長さや円の面積は,次の式で求めることができます。
円周=直径×円周率 (3.14)
半径が6cm,中心角が120度のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。
130
円の面積=半径× 半径×円周率 (3.14)
たとえば,中心角が120度のおうぎ形は,円を360= 1/3にした
ものですから,弧の長さ,面積は,それぞれ円周の長さ, 円
の面積の字になります。したがって,おうぎ形の弧の長さや
面積は,次の式で求めることができます。
360
360
_120°
360°
弧の長さ=円周中心角=直径×円周率(3.14)×中心角
おうぎ形の面積=円の面積×中心角=半径×半径×円周率(3.14)×中心角
120
6×2×3.14×360=4×3.14=12.56(cm) ......弧の長さ
120.
6 × 6 ×3.14× =12×3.14=37.68(cm) ････面積
類題 4
1483.14×2=163-14-50.24
2
牛
答 12.56cm.37.68cm
半径が8cm,中心角が90度のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。
4
42×3.14×1=12.56cm