●値を求めよ、
57 和積・積和の公式
93
Women's
と2倍の公式
加法定理 sin (a+β)=sinacosβ+ cosasing
sin (a-B)=sina cosẞ-cos o sinẞ
(Z
が導けます。
を用いて、
sin A+sin B=2sin A+B
COS A-B を示せ。
2
2
す。
cos Asin 20
精講
ここで学ぶ公式は,ポイントを見たらわかるようにとてもよく似て
いるので、作り方を頭に入れておいて,その場で作るようにした方
がよいでしょう.
解
答
①+②より, sin(a+B)+sin (a-β)=2sinacos B
α+B=A, a-β=B とおくと, α=- A+B
ß=A-B
2,
2
よって, sin A+sinB=2sin
A+B A-B
2 COS
が成りたつ.
2
第4章
ポイント
<和積の公式〉
sin A+sin B=2sin-
A+B A-B
COS
2
2
•sin A-sinB=2cos
A+B A-B
sin-
2
2
cosA+cosB=2cos A+B
COS A-B
2
A-B
2
cos A-cos B=-2sin-
-sin
A+B A-B
2
2
注 sinacos β=
1/2 (si
-{sin(a+β)+sin (α-β)} を 「積和の公式」といいます。
Line)
演習問題 57
△ 00 のとき, sin/30+sin20=0 をみたすを求めよ.
