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数学 高校生

1ページ目の(2)が、なぜ2ページ目の(3)のようにならないのでしょうか、区別の仕方が分からないです。教えてください。

mentos] 190 基本 111 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1)+2x+1>0 (3) 4x24x+1 (2) -4x+5>0 (4)~3x²+85-6>0 の不等式を ( [指針 平方完成した式から判断できる。 前ページの例題と同様、2次関数のグラブを いて、不等式のを求める。グラフととの共 点の有無は、不等号を番号におき換えた2次方 程式 ax+bx+c=0の の、または く '+2x+1=(x+1) であるから. 解答 不等式は よって、 は (x+1)0 1以外のすべての実数 (2)x4x+5=(x-2)+1であるから, 不等式は (x-2) +10 よって、解はすべての実数 (3) 不等式から 4x³-4x+150 4x4x+1=(2x-1)であるから, 不等式は (2x-11 50 1 よって、 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3.x²-8x+6<0 2次方程式 38x+6=0の判別式を D <KKK ADの場合、 基本形に 4x<-1-1 てもよい。 ADDの場合 基本形に、 関数コースー は、すべての y>0 して のとき 1のとき 721 (1) C Dとすると 22-4-3・6=-2 の係数は正で、かつであるから,すべてから、 xに対して3x²-2x+6> 0 が成り立つ。 よって、与えられた不等式の解はない 不等式の両辺に1を掛けて 3x-8x+6<0 x+6=3x1+1/3であるから、 x8+60を満たす実数は存在しない。 よって、与えられた不等式のはない +6 へのグラフと 住むグラフが下に あることから、すべ にして 次の2次不等式を解け。 111 (J)+x+420 (3) -4x+12-920 (2) 2x+4x+3<0

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数学 高校生

解説を見ても理解できません!🥲分かりやすく解き方を教えてください!

重要 例題 66 数列の和と期待値,分散 である。これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき トランプのカードがn枚 (n≧3) あり,その中の2枚はハートで残りはスペード (1) X=k(k=1, 2, ...... n-1) となる確率 pk を求めよ。 (2) Xの期待値E(X) 分散 V (X) を求めよ。 n-1 指針(2)期待値はE(X)=2, kpm を計算して求めるが, kw はんの多項式となるから、 kkk の公式 (p.438 参照)を利用してΣ を計算する。 計算の際, nはんに無関係であるから, Σnk=n∑k などと変形。 カニ! (1) は,k枚目に初めてハートが現れ,それまではすべてスペードが現れる確率 解答 であるから n-1 n (2) E(X)= Σ kpr=Σk • k=1 = n-2n-3n-4 n n-1 n-2 = = k=1 . 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 k=1 n+1 3(n-1) また | n-1 n E(X²)= Σk²pr= Σk². k=1 2(n-k) n(n-1)) 2 n(n-1) 6 n(n+1){3n-(2n+1)} •(n−1)=- 2 n(n²=1) {n• _{/{ n(n+1)= }}\n(n+1)(2n+1)} n(n-1) n+1 3 2 n -D) (n ²k² - 2 k²³) k2- k=1 = n-2-(k-2) n-(k-2) 2(n-k) n(n-1) n- [奈良県医大] a 2(n-k) -(k-1) n(n-1) _ n(n+1) 6 よってV(X)=E(X2)-(E(X)}=n(n+1)(n+1) (n+1)(n-2) 18 EA 基本 64 = k=1 =0であるから Σkpr=[kpk k=1 k=1 またに関係しない n の式をの前に出す。 k=n(n+1) CL0502 2 n(n-1) {n² = n(n+1)(2n+1) − + n²(n+1)²} <2x²=n(n+1)* — 2 k²= = n(n+1)(2n+1) k=1

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理科 中学生

(5)の解説お願いします!中3、理科の運動のたんげんです。答えはアです。

+68 408 5 台車を用いて, 運動について調べる実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたら 重力の大きさをINとし,台車にはたらく摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。 <実験> ① 質量 170gの台車に,質量 30gの棒磁石を固定した。 次に図1のように,棒磁石を固定した台車 を斜面上の点Aに置き, 静かに手をはなした。台車は動き始め, 点B,Cを通過し、検流計をつない だコイルの中を通り,点Dを通過し, 車止めで停止した。台車がコイルを通過したとき,検流計の針 が振れた。 ただし, このレールの点Bから車止めまでは水平である。 ②図1の実験装置を、図2のようにレールの傾きを大きくし,点Aと同じ高さの点Aから台車を走 らせた。 図1 B 検流計 0 時間 コイル 車止め D 図2 イ I KKK K 速 0 時間 20 時間 20 時間 A (1) 実験の①で,台車が点Aから点Cまで運動するときの、時間と台車の速さとの関係をグラフに表すとどうな るか。 最も適するものを、次のア~エから1つ選び, 記号を書きなさい。 ア 高さは同じ B (2)実験の①で、台車がBC間を運動しているとき, 棒磁石にはたらいているすべての力を,解答用紙のを作 用点として,矢印 (→)で表しなさい。 ただし, グラフの1目盛りを0.1 Nとする。 イ点Dのときの方が大きい。 (3) 実験の①の下線部で、検流計の針はどのように振れたか。次のア~エから1つ選び,記号を書きなさい。 ア 片方に振れたまま止まった。 イ片方に振れ, もとにもどった。 ウ左右に何度も振れ続けた。 左右に1回ずつ振れ,もとにもどった。 (4) 実験の①の下線部で、検流計の針が振れたのはなぜか。 「コイル」, 「磁界」という言葉を使って書きなさい。 実験の①で、台車が点Cと点Dを通過するときの速さを比べるとどうであるか。 次のア~ウから1つ選び、 記号を書きなさい。 ア点Cのときの方が大きい。 ウ点Cと点Dで同じである。 (6) 実験の②で,斜面上の台車にはたらく重力の斜面方向の分力の大きさと,点Bを通過するときの台車の速さ は、実験の①と比べてどうであったか, 書きなさい。

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