第Ⅲ章
熱力学
基本例題43
p-V
単原子分子からなる理想気体を容器中に入れ、図のよ
うに、圧力と体積VをA→B→C→Aの順にゆっく
と変化させた。 Aの温度は200K, B→Cは温度一定
であった。 気体定数を8.3J/ (mol K) とする
(1)この気体の物質量は何mol か。
(2) A→Bの過程で気体が吸収した熱量を求めよ。
(3) CAで気体がされた仕事を求めよ。
(4)BC間におけるかとV の関係式を求めよ。
■指針
(1) 気体の状態方程式を立てる。
(2) ボイル・シャルルの法則を用いてBの温度
Tを求め,「Q=nCv⊿T」から熱量を計算する。
(3) CAは定圧変化で,「W=-p⊿V」となる。
(4)B→Cは,温度が一定なので, ボイルの法則
が成り立つ。
2.0
基本問題 319,321,322,323
〔×10 Pa〕
B
1.0
C
A
802
8.3
16.6
0
tax V(×103m³]
TB=400K A→Bの上昇温度は200K
AB間は定積変化なので, 吸収した熱量Qは、
0:1
QnCyAT=2nRAT-22×0.50×8.3×200
1.24×10°J
1.2×10J
(3) 気体がされた仕事Wは,
■解説
(1) Aについて,気体の状態方程
式「pV=nRT」を立てると,
固定
n=
pV=
-=0.50mol
気体
RT
(1.0×105)×(8.3×10-3 )
8.3×200
(2) AとBにボイル・シャルルの法則を用いて、
(1.0×105)×(8.3×10-3) (2.0×105)×(8.3×10-3 )
200 C
=
TB
W=-p4V=-(1.0×105) × (8.3-16.6)×10-3
(
=8.3×10² JARCHED
(気体は圧縮されており,正の仕事をされる )
(4)Bの体積, 圧力に着目し, 「pV=一定」から,
V = (2.0×105)×(8.3×10-3)=1.66×10°E
pV=1.7×10