問題1. (選択)
nを正の整数とし,f(n)=n-1 という式について考えます。 A
さんは下の結果から, nが5の倍数でないとき,f(n) の値は必ず
5の倍数になるのではないかと予想しました。
f (1) =0=5×0
f (2) =15=5×3
f (3) =80=5×16
f (4) =255=5×51
f (5)=624
f (6)=1295=5×259
f (7) =2400=5×480
f(8)=4095=5×819
f (9) =6560=5×1312
f (10) = 9999
Aさんの予想は正しいですか。 正しければそのことを証明し,そ
うでなければ反例を挙げなさい。
(証明技能)