2 [同志社大]
nを5以上の自然数とする。 4つの文字 a, b, c, d から重複を許して個を選んで左か
ら1列に並べ、n個の文字の列を作る。 ただし、隣り合う文字は必ず異なるものとする。
まずn=5, つまり5個の文字の列を考えたとき, b, c, d をすべて1つずつ含みa から
始まりで終わる文字の列は
通りあり, bを1つだけ含みaから始まりで終
わる文字の列は
通りある。 次にn個の文字の列を考えたとき, dを1つも含ま
ないa から始まる文字の列は
通り, dは1つも含まないがb, c をいずれも1つ
以上含む a から始まる文字の列は
通り, b, c, dをすべて1つ以上含むaから
始まる文字の列は
通りある。
3 [上智大]
赤玉2個,青玉2個, 白玉3個の合わせて7個の玉を横1列に並べる。 ただし,同じ色の
玉は区別しないものとする。
(1) 赤玉どうしが隣り合う並べ方は何通りあるか