6
2次関数とそのグラフ
関数 f(x)=2x-4x+1 について,次の値を求めよ。
(1) f(2)
(2) f(0)
(3)_ƒ(³/-)
例例題 35
絶対値記号を外す
次の式について, xの値によって場合分けして絶対値記号を外せ。
(1) |x-3|
(2) | x+2|+|x-1|
Action » 絶対値記号は, 記号内の式の正負で場合分けして外せ
場合に分ける | A| =
[A (A≧0のとき)
-A (A <0のとき)
絶対値記号内が
(1) x-3の正負で場合分けする。
(2)
x+2 負
|x+2| ...x=-2x+2の正負が変わる
x-1|...x=1でx-1の正負が変わる
x-1 負
解 (1) () x 3≧0 すなわち x≧3のとき
|x-3|=x-3
(イ) x-3 <0 すなわち x<3のとき
3=-(x-3)=-x +3
思考プロセス
59
J0 以上ならばそのまま外し,
【負ならば-1倍して外す。
(イ)1 (ウ)
正負
正正
x
x-3の正負によって場合
分けする。 等号は(ア), (イ)
のどちらに含めてもよい。
Point 参照。
3 1次不等式