10 まなぶさんの通う中学校では,運動会で3学年混合
のクラス対抗リレーを行います。 実行委員のまなぶさ
んといずみさんが,そのルールについて話し合ってい
ます。
まなぶ:走る距離はどれくらいにしようかな。
いずみ:スタートとゴールを同じラインの位置に
して校庭を10周にしたらどう?
まなぶ:校庭は1周200mだから,2000mだね。
いずみ:人数はどう決めるの?
まなぶ:どうしようかな。それに1人何m走るの
かも決めないといけないね。
いずみ:学年ごとに走る距離を変えてもいいね。
リレーで走る距離の合計が 2000mであるとして,
走る人数や1人が走る距離の条件を考えることにし
ました。
(1) 3年生の走る人数をほかの学年より多くするこ
とにしました。3年生の走る人数と3年生以外の走
る人数の比が3:2になるようにするとき, 3年生
の走る人数をェ人として, 次の問に答えなさい。
0 3年生以外の走る人数を, zを使って表しなさ
い。
3年生は1人200m, 3年生以外は1人100m走
ることにしました。3年生の走る人数を方程式を
つくって求めると,この条件では競技が実施でき
ないことがわかりました。その理由を説明しなさ
2)
い。
(2) 各学年の走る人数を同じにし,3年生は1人
200m,3年生以外は1人100m走ることにしました。
3年生の人数をy人として方程式をつくって求め,
この条件で競技が実施できるかどうかを判断しな
さい。
