| 式と証明・高次方程式(20点)
2つの多項式
P(x)=x-(2p+1)x2+3(p+2)x+g, Q(x)=x-2px+p+6
がある。 ただし, p, gは実数の定数とする。
(1) P(1)を,g を用いて表せ。
(2) P(x) を Q(x)で割った商を求めよ。 まだ, P(x) が Q(x)で割り切れるとき, gを」を用
いて表せ。
(3) P(x) は Q(x)で割り切れるとする。 P(x)-Q(x) を因数分解せよ。 さらに, 方程式
P(x)-Q(x) = 0 のすべての解が実数であるとし、この解を α, B, とする。 +2+ye
のとり得る値の範囲の最小値を求めよ。