考察 7 文字 a, a, a, a, b, b, c のすべてを1列に並べた順列の総数を求めてみよう。
7文字を並べる→7!=5040 (通り) は正しい総数ではない。なぜだろう?
ヒント 1列に並んだ7個の場所に, a, b, c をそれぞれ入れると考え,
その場合の数を組合せの考えを利用して求めてみよう。
同じものを含む順列
a が個, bが4個, cが1個の
合計2個のものをすべて並べる並べ方の総数は
例12 sense の5文字すべてを並べてできる順列の総数を考える。
問24 1, 2,2,333の6個の数字すべてを並べてできる6桁の整数はいくつあるか。
例題10 右の図のような道がある町がある。
この町のA地点からB地点まで最短距離で
行く経路は何通りあるか。
問27 右の図のような道のある町がある。
次の場合の最短経路は何通りあるか。
(1) AからBまで行く。
(2) AからCを通ってBまで行く。
A
B
(3) AからCを通らずにBまで行く。
