(2) 消去法
第1式を3倍した式から第2式を2倍した式を引いて 14z = 28。これを解いて,z=2。
=2を第1式に代入して, 16+ 2y = 10。これを解いて,y= -3。
連立一次方程式(3変数):未知数を3個持つ一次方程式
2.ェ - 3y + z =1
4.r + 2y + 52 = 21
3c + 2y - 4z =9
第1式よりz= -2z + 3y +1 となる。これを第2式と第3式に代入して2を消去
すると、連立一次方程式(2変数)
4z + 2y + 5z = 4r + 2y + 5(-2r + 3y + 1) = -6r + 17y + 5= 21
3z + 2y - 42 = 3z + 2y - 4(-2.r + 3y + 1) = 11z - 10y - 4= 9
を得る。この連立一次方程式(2変数)を解くとr= 3, y =2 となる(各自,チェッ
クせよ)。これらを代入して z= -2r + 3y +1=1を得る。
問題1.24
(1) 連立一次方程式
9r + 3y = 48
5g - 4y = 38
を代入法を用いて解け。また、消去法を用いて解いて、どちらの方法がこの問題で
は適しているかを比較検討せよ。
(2) 次の連立一次方程式(3変数)を解け。
1
2r - 3y + z = -1
4c + 2y + 5z = 23
3c + 2y - 4z = -5