ソーラークッカーーは, 太陽光を反射させることで, 燃料や電気などを使わずに鍋などを加熱することがで
きる調理器具である。 タエコさんとリョウさんは図1のような形をしたソーラークッカーに興味を持った。
図2のようにソーラークッカーを平面で切断したときの切り口が放物線に似ていることに気がついたので,
関数y= のグラフを利用して, 反射させた光の進み方について調べようと思った。
4
図2
図1
3.5である3点 A. B, C をとり。
2'2'2
次のページの図3のように関数y= のグラフ上にx座標が
線分 OA, AB, BC をひく。以下の会話1を読んで [1] に, 会話2を読んで[2], [3] にそれぞれ答えな
さい。
-会話1
タエコ:線分OA, AB, BC をソーラークッカーの反射面と思って, y 軸に平行に進んできた太陽光が反
射する様子を考えよう。
リョウ:光が反射するときの性質について,次のように書いてあったよ。
光の反射の性質
直線 PQ上を点Pから点Qへ進んできた光が
線分XY上の点Qで反射するとき, 反射後の
光は,ZPQS =ZRQSとなる直線 QR 上を
点Qから点Rの方へ進む。
ただし、線分 XYと線分 SQ は垂直である。
R
P
タエコ:直線x=1上をy座標が減少する向きに進んできた太陽光が線分 AB で反射したとき, 反射後
の光がy軸と交わる点の座標は求められるね。
(1) 下線部の点の座標を求めなさい。
会話2
リョウ:次は直線x=2上をy座標が減少する向きに進んできた太陽光が線分 BC で反射する様子を
考えたいな。
タエコ:線分 BC での反射の様子を調べるために図4をかいてみたよ。直線x = 2 と線分 BC との交点
をD, 点Cを通り直線 BCに垂直な直線と直線× = 2との交点をEとおいたよ。
リョウ:点Cから直線× = 2に垂線CH をひくと, △DHC と △CHE は相似だね。このことを使うと
点Eの座標がわかるね。
タエコ:点Bを通り直線BCに垂直な直線と,点Eを通り直線 CE に垂直な直線の交点をFとすると,
反射後の光は直線 DF上をDからFの方へ進むよ。
