電磁力と誘導起電力
発展例題 45
鉛直上向きに磁束密度Bの一様な磁場中に, 2本の
直線導体のレールが間隔で水平に置かれ, 内部抵抗 スイッチ
の無視できる起電力の電池, 抵抗値Rの抵抗, およ
びスイッチに接続している。 レール上の導体棒 PQ
は、レールと垂直であり, なめらかに移動できる。
E
(1) スイッチを閉じた直後, 棒 PQ が磁場から受け
る力の向きと大きさを求めよ。
指針 (1) スイッチを閉じた直後には,
棒PQにまだ誘導起電力は生じていない。
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(2) 速さがvのとき, 誘導起電力はvBl である。
棒PQ を起電力 v Blの電池とみなし, キルヒ
ホッフの第2法則を用いる。
(3) 速さが一定となるとき, 慣性の法則から, 棒
PQにはたらく水平方向の力は0となる。
解説 (1) スイッチを閉じた直後, 棒PQ
の誘導起電力は0である。 棒PQを流れる電
流はQ→Pの向きに,I=号である。 棒PQ
RD
が磁場から受ける力の向きは, フレミングの左
手の法則から、 図の右向きとなる。 力の大きさ
EBU
Fは, F=IBl=
R
(2) 棒PQ に流れる誘導電流は,レンツの法則
棒PQ の速さが” となったとき, 棒 PQ に流れる電流の大きさはいくらか。
棒PQの速さは一定値に近づく。 この速さはいくらか。
E-vBl
R
発展問題 536,537
P低
B
v=
電磁誘等
から,P→Qの向きであ
Pが低電位, Qが高
電位となる。 棒PQは,
誘導起電力を生じる電池
とみなすことができ,P
が負極, Qが正極となる
(図)。したがって,誘導起電力は,電池の起電
力Eと逆向きに
流をことすると、
Blである。 PQを流れる電
キルヒホッスの第2法則から、
E-v Bl
E-vBl=Ri
i==
R
(3) 一定の速さをvとする。 このとき, 棒PQに
はたらく水平方向の力は0 となるので、流れる。
電流も0である。 (2) のの式を用いて,
0==
E
BU
R
E
◎B
v Bl
P