7 集団 A では 4% の人が病気 X にかかっている。 病気 X を診断する検査で, 病気 X にか
かっている人が正しく陽性と判定される確率は80%, 病気 X にかかっていない人が誤
って陽性と判定される確率は10% である。 集団Aのある人がこの検査を受けたとき,
次の確率を求めよ。 <思I※各5点〉
(1) その人が陽性と判定される確率
(2) 陽性と判定されたとき, その人が病気 X にかかっている確率
解説
ある人が病気 X にかかっているという事象を X,
P(X)=1-
ると P(X)= =
(1)
4
100'
96
100 1001
16
125
(2)
Px (Y) =
陽性と判定されるという事象をYとす
80
10
100'
100
1
4
PX(Y) =