10
例題 赤玉と白玉が1:19 の割合で多数入っている袋がある。 この中か
15
5
ら400個を無作為抽出するとき, 番目に抽出した玉が赤であれ
ば1,白であれば0 の値をとる確率変数を Xkとする。 この標本の
標本平均 X の平均と標準偏差を求めよ。
20
20
解
母集団は袋の中の玉全体であり,母集団における変量は,赤玉のと
1 白玉のとき0という2つの値をとる。 このときの母平均m
と母標準偏差を求めると,
1
19 1
m=1. ・+0・・
20
20 20
0=
=√ (12
1
19
1 √19
+0².
-m² =
=
20
20
20 20
20
したがって, Xの平均と標準偏差は,
E(X)=m
1
20'
o(X)=
✓19 19×
/400
40070
20