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数学 高校生

赤文字のとこのように5のK乗-1を4mにするのはダメなのでしょうか?もしそうなら何故ですか?教えてください!

20 D 自然数に関する命の <おは自然数とする。2月は3の倍 納豆を用いて証明せよ。 ある整数を用いて3mと表される。 逆に、整数を用いて3mと表される数は30 その倍数である。 研究 自然数に関する 「証明 ガチ2ヵ=13+2・1=3 213の倍数である」 を (A) とする。 カートのとき よって、カートのとき、 (A) が成り立つ。 [2]nkのとき (A) が成り立つ。 すなわち +2kは3の であると仮定すると、 ある整数を用いて と表される。 k3+2k=3m n=k+1のときを考えると n2+2nk n=k+1 を代入。 ページの応用例 7 は自然数とする この命題を、自然数を 用して証明してみよう。 証明】 自然数を3 よって、 すべて 3k、 のいずれかの 10 [1] n=3k 20 練4 練習 43 15 Love (k+1)+2(k+1) (k+3k²+3k+1)+(k+2 (k+2k)+3(k2+k+1) =3m+3(k+k+1) =3(m+k2+k+1) +++は整数であるから、(+1)+2(+1) 倍数である。 よって, n=k+1 のときも (A)が成り立つ。 S [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が成り立つ。 (12.3111 [2]n=3 15 [3]n= よって 10 練習 (1) 1 は自然数とする。 5" -1 は 4 の倍数であることを,数学的帰納法を 用いて証明せよ。 (2 (1)ひkのき、(A)が成り立つ、すなわ を用いて 514mである 5kt1. -1 5.5-1 5f=4mtl

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数学 中学生

この問題の⑵⑶を分かりやすく教えてください!! ちなみに答えは⑵21分の5        ⑶11,21分の10 です。 ※実力テストの問題なので、書き込みしてありますが  全く関係ないので、気にしないでください!

3 図のように、1から12までの数を1つずつ書いた12個の球 ① ② ③ ⑩ と A,Bの2つの箱がある。 太郎さんと花子さんが次の規則で行うゲームを考えた。 次の問いに答えなさい。 <規則 > ア最初に, Aに奇数を書いた6個の球を入れ, Bに偶数を書いた6個の球を入れる。 イ太郎さんがAから球を1個取り出し, その球をBに入れる。 ウ次に, 花子さんがBから球を1個取り出し, その球をAに入れる。 の水の布! エイ, ウのあと, Aに入っている球に書かれた数の合計を太郎さんの得点, B に入っている球に書かれた 数の合計を花子さんの得点とし,得点の大きい方の勝ちとする。ただし、2人の得点が同じ場合は引き分 けとする。 (1) このゲームで、はじめに太郎さんが球 ⑤を,次に花子さ 太郎 んが球⑥を取り出したとき,2人の得点はそれぞれ何点か, 花子 ① 3 5 ①→36 37 10 2 4 6 8 1 1->42 41 求めなさい。 A B (2) このゲームで,太郎さんが勝つ確率を求めなさい。 3. 5 18 1 〃 36=12 未満 x+x+x@xoxo 水 5 120 121 363 ++ (4) (3) (2)から、このゲームは太郎さんが不利であることがわかった そこで, Aに入れる球に書かれた数の合計と, B に入れる球に書かれた数の合計を同じにするために, Aに入れる6個の球 のうちの1個を6大きい数に書きかえてからゲームを行うことにした。球①の数を7に書きかえた場合と, 球 ①の数を17 に書きかえた場合では,どちらの方が太郎さんの勝つ確率が大きくなるか、解答欄に合わせて① か ①かを書き,そのとき の太郎さんの勝つ確率を求めなさい。 まで ABから同

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