(2)の解答の2tanθ/1-tan²θ＝2はなぜそうなるのか教えて欲しいです!!

基礎 「基礎問」とは、 できない)問題を 本書ではこの「基 効率よくまとめて ■入試に出題され 取り上げ 行います。 特 実にクリアでき 「基礎問」→「 題」で一つのう 一つのテーマは し 見やす した。 94 第4章 三角関数 基礎問 58 直線の傾きと tangent (1) 軸の正方向と75° をなす直線の傾きを求めよ. 味 ゆえに, m=1-m² m²+m-1=0 m0 だから (2) 2直線y=0 (z軸) と y=2xのなす角を2等分する直線の うち、第1象限を通るものを求めよ。 (1)直線の傾きと,直線がx軸の正方向となす角0の間には はこれだけでは答えがでてきません。 それは tan 75° の値を知 m=tan0 の関係があります. とても大切な関係式ですが、 ないからです.しかし, sin 75° や cos 75° ならば,75°=45°+30°と考えれ 54の加法定理が使えます. だから, ここではtangent の加法定理 ( ポイン を利用します。 (2) 求める直線を y=mx, m=tan 0 とおいて, 図をかくと, tan20=2を たすm (または tand) を求めればよいことがわかります. このとき,2倍 公式 (ポイント) が必要です. 解答 (1) 求める傾きは tan 75° tan 45° + tan 30° tan 75°= 1-tan 45° tan 30° tan45°=1だから tan (a+β) 45+30 1 + tan 30° 1+tan30° 1-tan 30° 1-1xtan30° にα=45°,β=30' 1 1+ 3 /3+1 を代入 = -=2+√3 1- √3-1 √3 tan +tanβ 1-tana tanẞ m= よって, y=- -1+√5 2 √5-1 2 -x (別解) A(1,0),B(1,m), C(1,2) とおくと, y=mx は∠AOC を2等分するので OA:OC=AB BC が成りたつ。 95 RE Ca <第1象限を通るから IA 53 : 1:√5=m: (2-m) .. (√5+1)=2 「角の2等分線の 性質」 √5-1 よって, m= 2 √5 +1 2 ポイント <加法定理> tan (α)=- < 2倍角の公式> ・tan20= tan atan B 1tan a tanẞ (複号同順) 2 tane 1-tan20 <半角の公式> 01-cos 0 tan2 2 1+cos 注 75°=120°-45°と考えることもできます. (2)求める直線を y=m, この直線がx軸の正方 yo 向となす角を0とすると (0<e</, m>0) /y=2x y=mx 第4章 注 これらの公式はすべて, tan0=- 2倍角の公式から導かれます. sin COS の関係と, sin, cos の加法定理, tan20=2 : 2 tan CB 演習問題 58 1-tan20 -=2 A 直線 y=x と y=2. のなす角を2等分する直線y=mx (m>0) を求めよ.

(1)の解答で(X,Y)を(x,y)にかきかえてとありますが なぜですか?? X＝x+p、Y＝y+qと書いてあるのでそれがなぜ書き換えられるのかよく分かりません💦

第3章 基礎問 78 第3章 図形 48 一般の曲線の移動 図かけ (1)(i) 点(x,y) をx軸方向にp, y 軸方向に g だけ平行移動し 点を(X, Y) とするとき, x,yをX,Yで表せ. () 曲線 y=f(x) をx軸方向にp, y 軸方向に gだけ平行 移動した曲線の方程式は y-g=f(x-p) で表せること を示せ. (2)(i)(x,y) を直線x=α 2 参考 y=f(2a-X) (X, Y) を (より)に書きかえて①左部木 y= f(2a-x) (2) の (i)において, 点 (X, Y) を直線 y=bに関して対称移動すると,点 (X,26-Y)に移ります。 x=a (20-x,2b-y) (a,b) すなわち, 点 (2a-x, 2b-y) に移り、この点 最初の点(x,y) を結ぶ線分の中点は(a,b) (x,y) になります. y=b (X, Y) これは,「ある点を直線 x=α に関して対称移 (i) 曲線 y=f(x)を直線 r=a に関して対称移動した曲 線の方程式は y=f(2a-x) と表せることを示せ. に関して対称移動した点を (X, Y)とするとき, x, y を X, Yで表せ 79 (1) () 軌跡の考え方によれば, XとYの関係式を求めることが目 精講 標ですから,xとyを消去すればよいことになりますが、 最後に XをxにYを」に書きかえることを忘れないようにしましょ う.それなら、はじめから移動後の点を (x, y) とおけばよいと思うかもし れませんが,それでは移動前の点(x,y) と区別がつかなくなります。この ような理由でおかれた (X, Y) を流通座標といいます。 そのあと直線y=bに関して対称移動することは、もとの点の 点 (a, b) に関する対称点を求めることと同じ」ということです。 図 からわかるように「点対称とは,対称の中心のまわりに180°回転する ことと同じです。 ポイント 曲線 y=f(x) をx軸方向にp, y 軸方向にだけ 平行移動した曲線の方程式は f(x) 曲線 y=f(x) を直線 =α に関して対称移動し た曲線の方程式は (!)(T) 解 答 X=x+p faal Y=y+q だから この()は ↑においてその値を定めた 上にある点。つまり、y=f(x) y+q (X,Y) ときの値がただつに q 注 x=X-p, y=Y-q u(x,y)=f(x)をみたすので定まるということ。 Y-9= f(x-p (X, Y) を (x, y) に書きかえて y-q=f(x-p) (2)(i)右図より y x+X 2 ==a, Y=y 0 XC x=a y= f(2a-x) p x+px 平行移動の公式は「xにを yy-g を代入する」ことだから, 曲線がf(x,y)=0 の形のときは,f(x-p, y-g)=0 が平行移動した曲線 になります(演習問題48) また,この公式は、証明できることがどうで もいいとはいいませんが,まず, 使えるようになることが大切です . 13 x=2a-X,y=Y (i) (x,y) は y=f(x) をみたすので, (x,y) (X,Y) 演習問題 48 x+X |-1|+|y-2|=1 で表される図形を図示せよ.

至急🚨自己流枕草子書いたんですけど直した方がいい箇所ありますか？ テーマは部活(陸上部)です 訂正:ただし→だが

春はリ 先輩、後輩、同級生」 みんなで団結して、練習すれば もう言うことはない。 夏は専門練習 夏休み中の練習は 自己ベストを更新するための大切な 時間だ。また自分の改善点を見つけるのにも 良い時間である 秋は大会記録会、総体と大会が連なる これまでの練習の成果が出せるチミス > 冬は駅伝。まわりの声を全て自分の声援に キ 考えて走る。ただし、ノースリーブにショートパンツ のユニフォームで走るのは冬に合っていない

国語 この問題の意味がわからないです。 解説文がどれか、章句とは何なのか。 教えて欲しいです🙇‍♀️

「論語」から」が終わったら のです。 うわき おし 次の「論語」の章句と解説文を読んで、問いに答えなさい。 のたま 子曰わく、 しる 黙してこれを識し、学びて厭わず、 人を誨えて倦まず。何か我れに有らんや。 先生が言われた。 子曰、默而識之、學而不厭、誨人不倦、何有於我哉 「大切なことを黙って心に刻み覚える。 学び続けて、あきること がない。人に教えて退屈することがない。この三つのことは私に とって特別難しいことではない」 じゅつ じ (巻第四 述而第七 二) 天職や天命を見つける才能があるとしたら、それは「飽きない」 ことです。その道に入り込んでひたすら歩き続けてみる。 他の道 に浮気しないで、その道で力のすべてを尽くしてみることです。 考えてみれば、世の中には一生お米をつくる人もいれば、何十年 と家を建てつづけている人もいます。 この道一筋という人がたく さんいるからこそ、世の中は発展し、成り立っています。 はら この「道」は、肚を据えなければ見えてきません。たとえば、 米づくりという道にハマると、その年の気候や土壌の条件によっ し、つくるたびに水のやり方や肥料の量、田植えや稲刈りの日取 などを自分で考えて、変えていかなければならないことを知り す。完全な正解はなく、毎年がチャレンジで新鮮、その世界に ーっと入っていきます。これぞ「学びて厭わず」の境地です。 間の一生は短いものです。 その間にやり尽くしてしまえること どありません。どの道も、つねに新しく、興味深く、奥が深い さいとうたかし (齋藤孝「声に出して読みたい論語」より

人物の名前としたことを結びつけて覚えられないのですが、どうしたらいいですか？ 人の名前ではないですが例えるなら「アチェ王国」という単語と「スマトラ島にある」という情報単体は覚えられるのですがふたつを結びつけることができません。 解決方法を教えてください。

教科書を忘れてきてしまって答えがわからないので教科書高等学校新地理総合の19ページの写真が欲しいです！

リ ルワンダ 820 ソト 1360 JのGNI (主に2019年) 揺れる。 確認 教科書を参考にして,次の文章に適語を記入しよう。 ■階級区分図を作成するには, まず統計データの数値の①_ ② に注目して3~5階級ぐらいに区分する。 次に, 階級区分に応じて明るい色から暗い色へ、もしくは暖色から寒色へ と (3 ④ を決める。 この際, 各区分の大小の順序が 分かるようにパターンを工夫することが大切である。 ■統計地図を作成する際には、 意図が分かりやすい図のタイトルを付けること や、記号や色が何を表しているかを示す⑤ 典 ⑥ きさい 統計の調査年。出 (スケール) を記載することなどにも留意が必要である。

なぜ1枚目の問題の答えは2枚目の答えのように場合分けのやつを書かないんですか？🙇🏻‍♀️💦

19 絶対値記号のついた1次不等式 次の不等式を解け. (1)|x-3|<2 (2) x+1+x-1|<4 精講 絶対値記号の扱い方は, 不等式の場合も方程式 (18) と同様に で学んだ考え方が大原則ですが, ポイントⅠの考え方が使えるなら ば、場合分けが必要ない分だけラクです。 また,33で学ぶグラフを利用する考え方も大切です。 解答 (1) (解I) |x-3|<2より,-2<x-3<2 .. 1 <x< 5 JA (解ⅡI) x-3 (x≥3) 430 1821- |x-3|= (x-3)(x<3) i) x≧3のとき 与式より x-3<2 よって, 3≦x<5 ..x<5 x≧3と仮定し していることを忘 ii) x<3のとき れないこと 与式より(x-3) <2 . -x+3<2 .. 1 <x よって, 1 <x<3 <3と仮定し ていることを れないこと i), ii) をあわせて, 1<x<5 y y=x-

この問題で、 解答のところの0< a <1までのところって なにを証明してるんでしょうか？この部分必要ですか？

例題 大小比較 式の証明 19 17a>0,b>0,a+b=1 のとき, 1, '+b2+6の大小を,不等号を 用いて表せ。 解答 a+b=1 から b=1-a b>0 から 1-α> 0 これと α>0 から よって a <1 0<a<1 (a2+62)-(a+b)=α²+ (1-α)-αー(1-a)=a-a=a(1-a)>0, 1-(a+b2)=1-α²ー (1-α)2=2a-2a²=2a(1-4)>0 a+b<a²+b21 よって

山崎正和さんの｢水の東西｣についてです。 下の方に書いてある 5、何を持って｢受動的な態度｣というのか。 という問いにどう答えれば良いか分かりません。 教えてください！

であり、圧縮したりねじ曲げたり、粘土のように造型する対象ではなかったのであろう。 49言うまでもなく、水にはそれ自体として定まった形はない。そうして、形がないとい うことについて、おそらく日本人は西洋人と違った独特の好みを持っていたのである。 「行雲流水」という仏教的な言葉があるが、そういう思想はむしろ思想以前の感性によっ 裏づけられていた。それは外界に対する受動的な態度というよりは、積極的に、形な きものを恐れない心の現れではなかっただろうか。 見えない水と、目に見える水。 5 もし、流れを感じることだけが大切なのだとしたら、我々は水を実感するのに、もは や水を見る必要さえないと言える。ただ断続する音の響きを聞いて、その間隙に流れる ものを間接に心で味わえばよい。そう考えればあの「鹿おどし」は、日本人が水を鑑賞 = する行為の極致を表す仕掛けだと言えるかもしれない。 何をもって「受動的 な態度」と言うのか。

この問題で、式が2より大きな異なる2つの解を持つ時のkの値の範囲が知りたいです！答えが-7＜k＜-5らしいのですが、数が合わないので解説お願いします🙇

2次方程式 x2+2(k+1)x-2k+6=0が, 次の条件を満たすような 定数kの値の範囲を求めよ。