1ページ目の(2)が、なぜ2ページ目の(3)のようにならないのでしょうか、区別の仕方が分からないです。教えてください。

mentos] 190 基本 111 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1)+2x+1>0 (3) 4x24x+1 (2) -4x+5>0 (4)~3x²+85-6>0 の不等式を ( [指針 平方完成した式から判断できる。 前ページの例題と同様、2次関数のグラブを いて、不等式のを求める。グラフととの共 点の有無は、不等号を番号におき換えた2次方 程式 ax+bx+c=0の の、または く '+2x+1=(x+1) であるから. 解答 不等式は よって、 は (x+1)0 1以外のすべての実数 (2)x4x+5=(x-2)+1であるから, 不等式は (x-2) +10 よって、解はすべての実数 (3) 不等式から 4x³-4x+150 4x4x+1=(2x-1)であるから, 不等式は (2x-11 50 1 よって、 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3.x²-8x+6<0 2次方程式 38x+6=0の判別式を D <KKK ADの場合、 基本形に 4x<-1-1 てもよい。 ADDの場合 基本形に、 関数コースー は、すべての y>0 して のとき 1のとき 721 (1) C Dとすると 22-4-3・6=-2 の係数は正で、かつであるから,すべてから、 xに対して3x²-2x+6> 0 が成り立つ。 よって、与えられた不等式の解はない 不等式の両辺に1を掛けて 3x-8x+6<0 x+6=3x1+1/3であるから、 x8+60を満たす実数は存在しない。 よって、与えられた不等式のはない +6 へのグラフと 住むグラフが下に あることから、すべ にして 次の2次不等式を解け。 111 (J)+x+420 (3) -4x+12-920 (2) 2x+4x+3<0

至急お願いします🙏 この問題の解き方教えてください🙏

50 難易度 目標解答時間 8分 L 0 関連する基本問題 (2,1) √5 円Cと直線が共有点をもつということは,x,yについての連立方程式 O aを定数とし,直線の方程式を ax-y3a+1=0とする。 1はafx+3)-(v-17 = 0 と変形 できるから、αの値に関係なく定点 アを通る。 次に,円Cの方程式をx2+y-4x-2y=0として,円Cと直線が共有点をもつときのαの 値の範囲を考える。 (x-2)^2+(y-1225 x2+y2-4x-2y=0 ax-y+3a+1=0円 87 が ということである。 直線lと円Cが接するときのαの値は ウ オカ であるから,円Cと直線が共有 90 I キ 点をもつときのαの値の範囲は ク となる。 0 ア の解答群 0 (3, 1) 1 (3, -1) (-3, 1) (3 (-3, -1) の解答群 ax-y+zatio 直の公式) 実数解をもつ d ク の解答群 (2,1) ウ オカ オカ ≦a≦ ≦a≦ I キ |ウエ ウ オカ オカ ②a≦ ≦a ③ a≦ ウエ エ キ ① 虚数解をもつ (201+zatl toalets. ✓2 250² 5 Cat (配点 200 a 101 5 Ja²+ (-1)³ ≦a

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47 難易度 ★★ 目標解答時間 10分 (共する 割り算しなくても解ける場合もある 関連する 基本問題▼ 3次方程式x+(a+2)x2+ax20 αは実数の定数とする。 0........①がある。ただし, (1)太郎さんと花子さんが、方程式①が異なる二つの実数解をもつ条件について考えている。 (x2+ax-a)=0となるから,解の一つは 太郎 ①の左辺を因数分解すると(x+ ア 1) (x². x=イウ だとわかるね。 2_20より ( ② 花子 方程式 ①が異なる三つの実数解をもつとき, x2+ax-a=0の解にx=イウ を 4 83 I 含めてはダメだからα キ だね。 あと, x+ax-a=0の判別式をDとし オ 13 たとき D --7- |の解答群 VII 0であればよく, αのとりうる値の範囲がわかるね。 = iがつく→虐組 ④ ≧ ⑩ < -4 コ (2) 方程式 ①が重解をもつとき, α = キク ケ 委ある。 サ (3) 方程式 ① が異なる二つの虚数解をもつとき [シス <a< である。 (配点 10 )

高校数学の問題です。 上が問題で下が解答です。 （1）の解答の➖から〰️になる理由がわかりません。 教えてください。 テスト範囲なので早めに答えていただけると ありがたいです。

習問題 22次方程式の解 xの2次方程式 2x2-kx+k+6=0 … ① について,次の間に答えよ。 [アイ ± ■ウエ オ (1) k=-5 のとき, 方程式 ① の解は x である。 この2つの解のうち小さい方の数をαとすると,na<n+1 を満たす整数nの値はn= カキである。 (2)(1) で求めたnに対して, 方程式 ①がx=nを解にもつとき,kの値はk = クケとなる。 850 このとき 方程式 ①のnと異なる解はx= である。 (3) 方程式 ①が重解をもつようなんの値とそのときの方程式 ① の重解を求めると, ① k = サシ のとき, 重解は x=スセ k=ソタ のとき,重解はx=チである。 解答 (1) k=-5 のとき, 方程式 ① は 2x2 +5x +1 = 0 Key 1 解の公式により XC 5±√5°-4・2・1 -5±√17 = 2.2 4 よって a = -5-√17 4 4 <√17 < 5 より, -5 -√17 < -4 であるから -10<-5-√17 < - 9 =18-8| 9 問題文の空欄の形から因数分 解できないと予想できる。 16 <17 <25 より ①友4/175 各 1倍すると 55-√17 ゆえに 2 [お] [4] すなわち, 52 <a<-- 9 4 であるから-man-2 M したがって n=-3 (2)方程式 ① が x = -3 を解にもつとき, x=-3を①に代入して > -√17 >-5 (不等号の向きが逆になるこ に注意) 0.72(-3)2-k・(-3)+k+6=09 = 8-8.8| 大 4k + 24 = 0 より k = -6 このとき, 方程式 ① は 2x2+6x = 0 2> <- 2x(x+3)=0 より x=-3, 0 成り立 914 よって, x=-3 と異なる解は x=0 (3)方程式 ①の判別式をDとすると 20 D=(-k)2-4.2. (k+6) = k² - 8k-48 Key 2 方程式 ① が重解をもつときD=0 k2-8k-48= 0 より (-12)(k+4)= 0 よって, 求めるんの値は k=-4,12 k=-4 のとき, 方程式 ① は 2x2+4x+2=0 よって, x2+2x+1= 0 より (x+1)2 = 0 2次方程式 ax2+bx+c= 8+ 重解をもつ 判別式 D=62-4ac = 0 2次方程式 ax+bx+c= 重解をもつとき, b4ac であるから、 解の公式によ b 2a であるこ ゆえに、求める重解は x=-1 12 k=12 のとき, 方程式 ① は 2x2-12x+18= 0 解はx=- よって, x2-6x +9 = 0 より (x-3)20 用いてもよい。 ゆえに, 求める重解は x =3 15 SS 攻略のカギ

<o、＞oをしている意味がわかりません。 ただf(o)≠f(2/π)を言えばいいのではないでしょうか？

それでは、次の練習問題 練習問題 27 中間値の定理 CHECK 1 CHECK 2 CHEA 方程式 sinx+x-1=0 ① は,<x<量の範囲に少なくとも1つ 実数解をもつことを示せ。 f(x)=sinx+x-1 とおくと,これはxの範囲で連続で, S(0)-1<0.1 (1/2)-10 となる。後は分かるね。 f(x)=sinx+x-1...... ② とおくと, f(x) は, ∞ <x<∞で連続な関数 なので当然, 閉区間 10,212 でも連続 な関数だね。 ここで,x=0とx=1のとき, y=sinx と y=x-1は 共に連続な関数なので、 その和も連続関数になる。 一般に, 2つの連続関 f(x) g(x) について f(x)+g(x) も 96 f(0) = sin0+0-1=-1<0 sin=0 22 K <f(0) +f(z) f(x)-g(x) も f(x) xg(x)も,そして f(x) (g(x) ≠0) も g(x) 連続な関数になる。

x^4-2kx^2-k^2+4=0が実数解をもつようなkの範囲を出す問題で、x^2をXとみてXについての２次方程式fXに帰着して 実数解を持つ⇒①fXが正の範囲で解を2個（重解有）持つ②fXが正負と負の解を持つで場合分けしました ①はf0が正、軸kが正、頂点のyが0以下 ②... 続きを読む

[1]に2以外の重解をもつとき〜 って書いてあると思うんですけど、その2がどこから来たのか分かりません。 問題の印をつけたところの数字かなとも思いました。 教えてください🙇🏻‍♀️

137 x3+4x2+(a-12)x-2a - =a(x-2)+x3+4x2-12x =a(x-2)+x(x-2)(x+6) =(x-2)(x2+6x+α) D よって, 方程式は (x-2)(x2+6x+α) = 0 ① ゆえに x2=0 または x2+6x+a=0 …② ①が2重解をもつのは,次の [1], [2] のどちらか の場合である。

⑶ですがこれであってますか？解答が略になっていて正しい答えが見れません。 よかったら他の問題の解答も欲しいです。

8. 次の方程式は区間Iで実数解をもつことを示せ。 (1)x3-9x-7=0, I = (0, 4) (2) 2-5x2+1=0, I = (0, 1) π π (3)x+1=COS x, I (4) logax+x=0, 1=(-1) 3' 6 1=(1/11)

これを教えて欲しいです

B4 3次方程式-2(p+1)x2+(7p-2)x-6p+g-1=0 ･･① があり、 ①は異なる2つ この虚数解と実数解x=2をもつ。 ただし, p, q は実数の定数とする。 (1)g の値を求めよ。 (2) 方程式①の左辺を因数分解せよ。 また, のとり得る値の範囲を求めよ。 (3) 方程式①の3つの解の逆数の2乗の和が とき、方程式①の2つの虚数解を求めよ。 であるときの値を求めよ。 また,この (配点 20)

至急です！ 分かるところ教えてください！

[4] 2次方程式 2x2-5x+3=0 の実数解の個数はト 個である。ただし, 重解の場合は, 1個と数える。 にあてはまるものを、選択肢から選び番 [5] 2次方程式 2x26x+3m=0が実数解をもたないとき、定数mの値の範 囲を求めると, ナである。 号を答えよ。 ①m< 3-2 ②m 32 ③m< 32 ④m> 3-2 [6] 次の2次不等式の解を, それぞれの選択肢から選び番号を答えよ。 S (1)x2-4x-5 < 0 解は二 ① x < - 1,5<x C ② -1 < x < 5 ③ x < - 5,1 <x ④ - 5 < x < 1 (2) x2 + 12x + 36 ≦ 0 ① x = -6 ③ すべての実数 解は ヌ ②-6以外のすべての実数 ④ない (X-5)(x+1) <C x25x-1 (2)(x+6)(x+b)=0 X≤-6