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右の図のような,
A
すい
三角錐A-BCD が
ある。点P, 点Qは,
それぞれ辺 AC,
辺 AD上にある。
QBA
P>D
中
B
C
中心
AP:PC=AQ : QD=3:1であるとする。
このとき, 三角維A-BPQ の体積は, 四角
錐B-PCDQ の体積の何倍か, 求めなさい。
(秋田)
△APQ, 台形 PCDQをそれぞれ底面としたときの
三角錐A-BPQと四角錐B-PCDQの高さは
等しいから, にれらの体積比は, △APQと
台形 PCDQの面積比と等しいです。
△APQと△ACDで, AP: AC3DAQ: AD=3:4
ZCAD は共通だから, △APQの△ACD
△APQ: △ACD33*:4°3D9:16
より, △APQと台形 PCDQの面積比は,
9:(16-9)=9 :7→ 倍
(S
倍
9