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数学 中学生

中学3年の数学なんですが早めに答えを頂きたいです、、 単元はわかりませんすみません これの⑴⑵⑶がわからないので教えてください!

5 1辺1cmの正方形が,下のきまりにしたがって,1番,2番,3番,4番,…と並んでいる。 A D A D 4447 B 2番 B 1番 えつこ B きまり 1 正方形を分割するきまり 1番 正方形の横の長さを2等分する縦の線分と対角線BDをひき, 正方形を4個の部分 に分割する。 2番 正方形の横の長さを3等分する縦の線分と対角線BDをひき, 正方形を6個の部分 に分割する。 3番 正方形の横の長さを4等分する縦の線分と対角線BDをひき, 正方形を8個の部分 に分割する。 以下も同様に正方形を分割する。 n番 正方形の横の長さを (n+1) 等分する縦の線分と対角線BDをひき, 正方形を 2 (n+1) 個の部分に分割する。 3番 2 それぞれの正方形の分割された部分に着色するきまり . ・それぞれの正方形において, 線分ABを↓辺とする台形を最初に着色する。 ・その後, 着色されている部分と着色されていない部分が隣り合うように着色する。 (結果として,分割された部分の個数の半分が着色される。) 並んでいる正方形についてのえつこさんと先生の会話を読み、 あとの (1)~(3)の問いに答えなさい。 えつこさんと先生の会話 先生: それぞれの正方形において, 着色された部分の面積の和を求めます。 ま ず、1番の正方形について考えましょう。 図1のように, 横の長さを2等分する線分をEGとし, この線分EG と対角線BDとの交点をFとすると, EF=GF, AB=CD, AB//EG//DCです。 また点対称な図形ですから, 求める面積は合 同な2つの図形, 台形ABFEと台形CDFGの和になります。 1 1 AB=1cm, EF= - cm, AE =- ・cmですから, 2 2 長さは- B cm, 縦の長さは1/1/2+ 2 3x. 積は2×1 2 4番 に、左の部分を対角線にそってずらして長方形をつくると、横の 3 +1= (cm)になりますから, 面 2 3 {(1/2+1)x/1/2×1/1/2}x2=1/1/2(cm²)です。 4 先生:その通りですね。 いい方法です。 他の解法を示します。 図2のよう 図2 えつこ: はい。 2番は 先生: よくできました。正解です。 3 - (cm2) となります。 いろいろな解法がありますね。 24 では、2番の正方形の着色された部分の面積の和を求めて下さい。 | cm²になります。 (1) 会話中の に入る数を書きなさい。 (2) 3番の正方形の着色された部分の面積の和を求めなさい。 (3) 5番の正方形の着色された部分の面積の和を求めなさい。 図 1 A E D B G C A IF B B' D C

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数学 高校生

この赤線で引いている軸ってどういう意味ですか?!どうやって求まったのか意味が分かりません!教えてください!

CHNOT 数たとの大小 ★☆☆い 例題 198 2次方程式の解の存在範囲 (2) … a 2次 例題 121 つの 範囲を定めよ。 (1) ともに1より大きい異なる2つの解をもつ。 (2) 1より大きい解と1より小さい解をもつ。 や例題120 写針 指 前の例題では解の正負, すなわち解と 0との大小の問題だったが,ここでは0以外の の大小に関して考えることになる。しかし, グラフ利用 の方針は同じ。 (1) 判別式 D, f(1) の符号, 軸と1との大小に注目。 (2) f(1) の符号を考える。 開答 y, 解答 (x)=x°ー4ax+3a とする。 (1) 方程式f(x)=0 がともに1より大きい異なる2つ の解をもつための条件は, 放物線 y=f(x) がx軸の x>1の部分と,異なる2点で交わることである。 ゆえに,f(x)=0の判別式をDとすると, 次のことが 同時に成り立つ。 2a 0 1 00107の く [3] 軸>1 [1] -=(-2a)?--1·3a=4α°-3a D>0 から 4a-3a>0 よって a(4a-3)>0 3 a<0, そくa [2] f(1)>0 から ゆえに 1O 1-a>0 ?よって a<1 。[3] 軸は直線 x=2aであるから 2② 2a>1 ゆえに a. 3 0. 2, 3の共通範囲を求めて (2) 方程式 f(x) =0が1より大きい解と1より小さい解 をもつための条件は 0- くa<1 1 3 2 4 1a ゆえに 1-a<0 注意(2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,グラフがx軸より下 側の点を通るとき,必ずx軸と異なる2点で交わる。よって, D>0の条件は必要ない。 また、f(x)=0 の2つの解を a, B(α<B) とすると,f(1)<0であるとき,軸の位置に関 係なくα<1<Bであるから,軸の条件も考えなくてよい。 練習|121 2次方程式 2x°+ax+a=0が次の条件を満たす解をもつように,定数aの よって a>1 X 値の範囲を定めよ。 (1)ともに1より小さい異なる2つの解を (2) 3より大きい解と3th

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