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数学 中学生

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5 それぞれいくらかな? 北町のくだもの店で買い物をすると, 文字x,yをふくむ連立方程式 みかん3個とりんご2個の代金の合計は540円 みかん1個とりんご2個の代金の合計は380円 になります。 から,yをふくまない方程式を つくることを,yを消去する という。 3x+2y=540- しょうきょ -)x+2y=380- 2x を消去 =160 どちらかの文字を消去して、 1つの文字だけ をふくむ1次方程式にすれば, 立方程式を 効率よく解くことができるね。 数学的な (1) みかん1個の値段をx円,りんご1個の値段をy円として 連立方程式をつくってみましょう。 (2) みかん1個とりんご1個の値段は、それぞれいくらでしょうか。 さらに,連立方程式から1つの文字を消去する方法を考えてみよう。 連立方程 1年で学 知ってい 形にして 10 図を使って考えると・・・ 上のQで、みかん1個の値段を円,りんご1個の値段を円と すると、代金の関係から,次の連立方程式をつくることができる。 | 3x+2y=540 加減法 加減法 2x+5y=11 ...... 式に番 例1 連立方程式 を解くとき, いるこ |x+2y=380 -2x+y=7 540 ①と②の両辺を加えると, I 380 エた両 ため 2x+5y=11 A=B もどって +) -2x+y= 7 +) C=D 1次方程式 6y=18 A+C=B+D 上の式と下の式を りんご1個の値段は,それぞれいくらでしょうか。 問1 上の (2)について, かずまさんは,次のように考えています。 みんなに、かずまさんの考えを説明してみましょう。また、みかん1個と, 1年で学習した方程式のように, 連立方程式を 効率よく解くことができないかな? 手順 y = 3 学びのマ p.2240 y=3を②に代入すると, -2x+3=7 x=-2 比べてみたよ。 3x+2y=540 x+2y=380 540 380 よって、この連立方程式の解は、x=-2,y=3である。 連立方程式の左辺どうし,右辺どうしを加えたりひいたりして、1つの 文字を消去して解く方法を加減法という。 かげんほう 2x x= なぜこのようにすると, 連立方程式を解くことが ほかの方法でも できるのかな? 問2 例1の方程式①、②にx=-2,y=3を代入してこのxyの 値が方程式①、②の解であることを確かめなさい。 代) 1節 連立方

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