火の合問ー谷えよ。
[先生が示した問題]
aを正の数,nを2以上の自然数とする。
石の図1で、四角形ABCD は, 1辺acmの正方形であり,点Pは,
四角形 ABCD の2つの対角線の交点である。
「辺a cm の正方形を,次の[きまり]に従って, 順にいくつか重ねて-
できる図形の周りの長さについて考える。
[きまり]
次のの~3を全て満たすように正方形を重ねる。
の重ねる正方形の頂点の1つを,重ねられる正方形の対角線の交点に一致させる。
重ねる正方形の対角線の交点を,重ねられる正方形の頂点の1つに一致させる。
対角線の交点は,互いに一致せず, 全て1つの直線上に並ぶようにする。
右
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(問2
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図3
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正方形を順に重ねてできる図形の周りの長さは,図2
右の図に示す太線(一)の部分とし,点線(…)の部
分は含まないものとする。例えば右の図2は, 2
|
図4
1個目。
(F
XO
hol@
個の正方形を重ねてできた図形であり、周りの長。
さは6acmとなる。右の図3は,3個の正方形を othM counくe
重ねてできた図形であり, 周りの長さは8acmとお率節ささこ の焼る
なる。の美文と質問
右の図4は,正方形をn個目まで順に重ねてで に答えなさい
2個目
同
; 3個目く
デ 学 までする中
n個目
きた図形を表している。
1辺acm の正方形をn個目まで順に重ねてできた図形の周りの長さをLcmとするとき。
Lをa, nを用いて表しなさい。
い当館 S図O
る 0円
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