題 クラメルの公式を用いて次の連立1次方程式を解け.
x + y + z=1
解
ax + by + cz = d
(ab, bc, ca)
a2x+by+c²z = d²
Aを係数行列, 1, 2, ⊿g をクラメルの公式における行列式とする.
1 1 1
1
0
0
|A| = a b
=
a
C
a² b² c²
a² b²-a2 c² - a²
b-a
c-a
1
1
=(b-a)(c-a)
=(a-b)(b-c)(c-a)
b+acta
△, は, |A| におけるαをdで置き換えればよい.また, 2, 3 も同様である.
(d-b)(c-d)
.. x =
y =
(a - b)(c-a)
(b-d)(d-a)
(a-d)(d-c)
(a - b)(b-c)' (b-c)(c-a)
2=
11