4
図形の移動, おうぎ形の弧の長さ
右の図は,直角三
角形ABC を, 点Cを中
心として時計回りに,
辺BCの延長線上に
辺 A'Cがくるように回転
B
移動して, △A 'B'Cとしたものである。
また, 辺AB が動いてできた図形に色をつけた。
AB=acmとして、色のついた図形の周の長さを
a を使った式で表しなさい。
=
BB'
8
4
1/12/30+
3 + 3
A
acm 2cm/
130° 60°
-4cm-
120
C
∠ACA'=∠BCB′=180°60°=120℃だから,
△A 'B'Cは△ABC を120°回転移動したものです。
求める周の長さは,
120
2×4×- -+2π×2×
360
B'
AA'
+2a=4+2a(cm)
'A'
+ax2
36000
AB とA'B'
(15点)
[4㎖+2a(cm)