数Aです (9)の解説をお願いします。

go (9) ②x+y≦23(x≧0 y≧0) を満たすような整数x,yの組は何通りあるか。 (10) ①8枚のシャツがあり,そのうち5枚はMサイズ,3枚はLサイズである。 の中から2枚を同時に取り出すとき, 2枚が同じサイズである確率を求めよ。

数Aです (9)の解説をお願いします。

催学を (9) ②x+y≦23(x≧0 y≧0) を満たすような整数x,yの組は何通りあるか。 (10) ①8枚のシャツがあり,そのうち5枚はMサイズ, 3枚はLサイズである。 の中から2枚を同時に取り出すとき 2枚が同じサイズである確率を求めよ。

この互除法を用いた解き方というものがわからないです

*282 次の2つの整数の最 (3) 2717,1309 ✓ 283 互除法を利用して,次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 *(3) 36x+25y=1 (1) 8x+7y=1 (2) 24x+7y=1 4 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (1) 72, 15 (2) 308, 105

なんで9・5➕22・-7=1になるかがわからないです

例 10 (1) 等式 31x+22y=1を満たす整数x,yの組を1つ求める。 31と22に互除法の計算を行うと,次のようになる。 31=22.1+9 移項すると 931-22・1 22=9･2+4 移項すると 4=22-9･2 9=4・2+1 移項すると 19-4・2 よって すなわち 1=9-4･2 ]₁ 4 に 22-9.2 を代入 =9-(22-9・2)・2 =9.5+22・(-2) =(31-22・1)・5+22· (−2) =31.5+22・(-7) 31.5+22・(-7)=1 ...... コ ① 9 に 31 22･1を 代入

⑶Mは出せましたがそれ以降が分からないです

整数x, yが、等式 6x-7y=2 ……① を満たしている。 (1) 115 と138 の最大公約数を求めよ。また, 等式を満たす1桁の正の整数x, yの組を1組求め 2 よ。 (2) 等式のを満たす整数x, yの組をすべて求めよ。また。, yがともに3桁の正の整数となるよ うなx, yの組は全部で何組あるか求めよ。 Jn 等式①と等式 115y-138z=46 をともに満たす整数x, y, zの組について, M=x+y+z と する。Mのうち, 5進法で表したときに5桁の数となるものの中で, 最大の数を Mとする。 M'を10 進法で表せ。 (2019年度 進研模試 1年1月得点率 28.5%)

⑶Mは出せましたがそれ以降が分からないです

整数x, yが、等式 6x-7y=2 ……① を満たしている。0 (1) 115 と138 の最大公約数を求めよ。 また, 等式を満たす1桁の正の整数x, yの組を1組求め 2 よ。 (2) 等式のを満たす整数x,yの組をすべて求めよ。また。, yがともに3桁の正の整数となるよ うなx, yの組は全部で何組あるか求めよ。 等式のと等式 115y-138z=46 をともに満たす整数x, y, z の組について, M=x+y+z と する。Mのうち, 5進法で表したときに5桁の数となるものの中で, 最大の数を Mrとする。 M'を10 進法で表せ。 (2019年度 進研模試 1年1月得点率 28.5%) $1S [I5 =S fx23 6=23 入-5 CC

⑶Mは出せましたがそれ以降が分からないです

整数x, yが、等式 6x-7y=2 ……① を満たしている。 (1) 115 と 138 の最大公約数を求めよ。 また, 等式Oを満たす1桁の正の整数×, yの組を1組求め 2 よ。 し (2) 等式のを満たす整数x, yの組をすべて求めよ。また。, yがともに3桁の正の整数となるよ うなx, yの組は全部で何組あるか求めよ。 等式のと等式 115y-138z=46 をともに満たす整数x, y, 2 の組について, M=x+y+z と する。Mのうち, 5進法で表したときに5桁の数となるものの中で, 最大の数を Mrとする。 M'を10進法で表せ。 aros) (2019年度 進研模試 1年1月 得点率 28.5%)

⑶Mは出せましたがそれ以降が分からないです

2 整数x, yが,等式 6x-7y=2 ① を満たしている。 (1) 115 と 138 の最大公約数を求めよ。 また, 等式①を満たす1桁の正の整数x, yの組を1組求め よ。 ぶ (2) 等式のを満たす整数x, yの組をすべて求めよ。また,x, yがともに3桁の正の整数となるよ うなx, yの組は全部で何組あるか求めよ。 8) 等式のと等式 115y-138z=46 をともに満たす整数x, y, zの組について, M=x+y+z と する。Mのうち, 5進法で表したときに5桁の数となるものの中で, 最大の数を M'とする。 M'を10 進法で表せ。 (2019年度 進研模試 1年1月 得点率 28.5%)

この赤い線で引いている式になるのがどうしてかわかりません。どうやって計算すれば赤い線のような式になりますか？教えてください🙏

(1) 等式 24x+17y=1 を満たす整数x, yの組を1つ求める。 AA3=17ー7-2を代入。 24 と17 に互除法の計算を行う。 移項すると7=24-17·1 24= 17·1+7 17 =7·2+3 移項すると3=17-7-2 移項すると 1=7-3-2 7=3·2+1 よって 1=7-3·2 =7-(17-7.2)·2 17, 7 について整理。 =7·5+17-(-2) AAA7= 24-17·1 を代入。 = (24-17·1)-5+17·(-2) 24, 17 について整理。 =24·5+17·(-7) の すなわち 24·5+17·(-7) =1 … したがって, 求める整数 x, yの組の1つは x=5. v- -

青い線を引いたところがわかりません なぜこのようになるか教えてください

31と 22に互除法の計算を行うと,次のようになる。 移項すると 9=31-22·1 31=22·1+9 22=9·2+4 移項すると 4=22-9·2 9=4·2+1 移項すると 1=9-4·2 よって 1=9-4·2 コ 4に22-9·2 を代入 =9-(22-9·2).2 =9·5+22·(-2) 9に31-22·1を 代入 =(31-22·1)·5+22·(-2) =31·5+22·(-7) なわち 31-5+22-(-7)=1 って, 求める整数x, yの組の1つは x=5, y=-7