数学3です。-π/4やπ/4の4はどこから出てきましたか？

旬 8 数列の極限ン漂化式 ーィくの9くぇとするとき, 次の条件によって定められる数列 {24) がある. 2 EZ ムーcosうのーーテー (み=1。 2 3 …う の 1) 一co っr が成り立つことを示せ. 9 9 9 (2 ) 27Xsimっ。Xcos っ Xeos 二Xcos 2ーーxcos 2 が成り立つことを証明せよ. (3 ) XaXgaX……Xの。 (カー1。 2 3, ……) とおく. 9キ0のとき, Hm こう sinの (ヵニ1, 2, 3, 表せ. (新混大 半角の公式を連想する ) 本問は三角関数がらみである. そこで与えられた漂化式を三角| と剛連させて時めよう。すると。cos ケー ノーSoS2 公式を連相するのは難しくはないメ 解 答 (1) 数学的帰納法で示す、ヵー1 のとき成り立つ. ァーんで成り立つとすると, 8 な 1 のmn 2(1+み) 呈 (rw cn やす1キcose)= 9 と くる であるから, cosっar っrm >0 miーcoSっrr をVX* =|タ|に 1 でも成り立つから, 数学的帰納法により証明された- で(2 )も数学的) ができる. 2mっarrcos (2singcoscニ

(3)の青線の所がよく分かりません。 なぜcosがこのようになるのか教えてほしいです。

半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 ー ) sm壇 ②⑫ cosSz 7 を し :半 0

なぜ4分のπになるのですか？ 教えてください！

全ほ Bingos の値 半角の公式により : simシ0 であるから 8 2 oo衝 sin2そニ = モー| 1一

ここの計算過程を教えてください！

3 利用するカタ 本 JAN 9 WWeGcすっ 1を (@。 ゃ) は単位円上 SS 上 2二2ry+っ> FIAYる (条作式が エエーッ の形 のときの最大 ・最問題 は, 左のようにおくと、 比 圭的らくに解符できること もあるので、 試してみると よい。 (三角関数の合成 は ド 1 の場合であり, このとき 29+テ= 3 5 これから, 半角の公式と 9+rの公式を用いて、 最大値を らる に

この時の変換の仕方を教えてください

線を引いたところですがなぜこのような式になるのでしょうか？

人 mmm 1 のz乗 請 の②の②②の EE WW 19 1の7乗押利用 。 に ニcos9+7sinのが成り立つとき, NT と表きされることを示せ。 方和式(々+リ +(@-1)デ0 を解け 基本15 指針= () まず, 与えられた式を<について解く。 倍角・半角の公式を利用。 2 (⑦ ④ () (9 の問題 ①)は(2)のヒント MA 2 鐘放』 形できるから, 人 は1の7乗根として求められる。- 7 風き 電 Ne 本さる B () 人=cosの+zsinのを<について解くと < 庄人ーッとおくと _ (cos9-1+zsin9 上 (cos 9十1)十sinの ペク 和0 0/)Jう< SG議(COののーーのSi On 2 2 2 5 1ーcosの 二先寺二 科の 2 27 主のSim 2 cosテ2S1n 2 2 TLy3の 2 2 (cos9+1) sin9=2cos*作+:2sinすcos及 amのsm =2os人(cos信Tism ) 4 注意 im 呈 たき から したがって <三 | =ニ7tanテ 、 語ら @十の cosテ 人 1 よって のキァ十2 )- (<+1"二(々ー1)"ー0 から 1+る) テロ1ロー)7 共 1ほいく ゆえに ラテさするTr =1 は解ではないから (二) =ュー 和 軌 ec 記人=oos2 rain 人2 (40 1 …… 6) | <1の7条 ceが よって, (1)から <=tan科 (@=0, 1, ……, 6) (0) の結果を利用。 2 tan(zーのニーtanのであるから パすrーェーすェ の an 5 2 ター0, tan 2tanテを 7tan テア 6) 6 oo はタニキitan ? を自然数とするとき, (1+)“", (1一<)“" をそれぞれ展開せよ。 自然数とする。 ーーOOTawC-g01 とするとき, (= のAA1) だ表されるとこと | 晶硬S

⑵の③の解説がよくわかりません！

する。このとき, 整数ヵ に対して次の式を証明せよ。 1 柱提EE き) wmee--す(<ー二) (sm207Tsin407+sinf60*+snf807二中 を証明せよ。 明 ド・モアブルの定理から デーcos6トSinzの ・ マー(cosの+zsinの) ゅぇに 支=cosz9-zsinz9 … の 1 ①+②から 2coszのニタ"オー= @① cos(一ヵの+zsin(一zの はよって cosz9=す(< の-②か5 2sinz9=ze- 二 めゆめえに ) sin220" 1一cos40* n240* 1一cos80* 2 2 M sin60"=ユーceS120” iza0= 2 ロ よって, ③で の王40'? とすることにより sin?20'+sin?40*二sin?60"十sin?80* =テーす(cos407+cos80'+eos120'+cos160) Un 1 1 1 2のEdit (1) 9を0=の<2r を満たす実数 を虚数単位とし, < を<ニcos9+zsinので表される複素数と (類 九州大] ぐsinzの を消去。 をcos9 を消去。 ぐ半角の公式 は ューcosの smうー で=1のとき ces40=き(<+こ) ここで, の三40' のとき, <9三cos360"十7sin360"三1 であるから ヵー2のとき さる 1 cs=う(4訪) など。

2分の1(1－2分の√3)の解き方を教えてください🙏

練習30 ⑴〜⑶ 練習31 ⑵ 教えてください。 公式のやつ見てもわからないです。

js 男 上の公式が成り立つことを確かめよ。また, 次の値を 31 ()) tane=3 のとき, tan2c の値

⑴〜⑶教えてください。 一問だけでも全然嬉しいです。