2問目の問題がわかりません。

2 1. 微分方程式+ 1 の一般解と,初期条件 y(1) = 1のもとでの特殊解を求めよ。 リ= 3 2. 微分方程式 y" - 2y' + 5y = 0…(E) と,関数 y1(z) = e" sin 2.z, y2(z) = e" cos 2.r とする。 (1) y1, 92 が (E) の解であることを示せ。 (2) nと 2 は任意の区間Iで線型独立であることを,ロンスキー行列式を使って示せ。

行列式の値を求める問題です。どうやって解くか全く見通しが立ちません。誰か解説をお願いします。

(7) 2, a; (i = 1,.…, n)を実数とする。ただし、+0,a; +0, x f a; とする。 an a1 a2 a2 an a1 An a1 a2 a1 a2 a3 ミ…

線形代数学の問題です。よろしくお願いします！

4|Aをn次交代行列とする。 (1) n が奇数のとき、Aの行列式は0となることを示せ。 (2) n=2および4の場合、Aの行列式は成分の多項式の完全平方式となることを示せ。 (一般にnが偶数の場合、交代行列Aの行列式は成分の多項式の完全平方式となることも 示すことが出来る。)

線形代数の行列式の因数分解が分からなくて困っています。解き方を教えて欲しいです。 至急です。よろしくお願いします。

hc th bc tc" 2 -hc Cata abta abe f 2 Ca CatC ーab

２の(１)(３)についてです。 (１)のtって倒置のt？消えるんですか？ (３)は何がどうなったんでしょうか。

a11022033044 d104d33042 + dj3d22034 l41 221. [2]の解答の前に り立つ。(注意:|kA| =D k|A| ではない!)理由: |kA| の全ての行かちょを くくり出すと (kAは n行からなるので) |kA| = k"|A|. Aがn次正方行列のとき, 数k に対して、kA| = k" [2](1) |A'B|3 {'A| x {B| = |A| × |B|=D2x3=6. (2) |4-1BA| = ×|B× |A°= ||×|B|3D2×3=6. (3) |24| =D 2" ×|A|=D2**1. = 2" × |A| =D 2"+!, (3] Aの(i,j)余因子を △; とおく。 (1) |4|=2x Aji +0x△j2+1×Aj3+0x△j4 = 2△ji + △j3 322 532

この波線部分が意味がわからないです、行列式の範囲です。

<1-2 01 0 -1 -2 3 0 3 3行+2行×2)= (4行 -31 0 0 10 0 10 0 0 4 3 0 0 37 = 37. 37 d 4 A は4次正方行列で'AA = 2Eより, |AA| = |2E|. ここで,|AA| =D1'A| × |A| = |A|?, |2E| = 2| E] = 16なので, |AP %=D 16. A|= ±4.

わかりません。教えてください

1 1 n を因数分解せよ。 n次行列式 |A2|= 1 En n

この問題の解き方を教えて欲しいです。どなたかよろしくお願いします。

a 6-c c+b atc b c-a a-b b+a C

丸のついてるところの解説をお願いします。

◆練習問題§ 1.7◆◆ A 1. 次の行列 Aの行列式 |4| を求めよ. 1 2 -2 11 1 0 5 1 3 7 -6 3 0 2 00 A= A= 59 -9 5 0 -4 3 0 2 7 03 -1 -2 -5 3 4 4 5 5 3 14 2 2 3 3 3 0 -2 3 5 (4) A= 3 3 4 4 6 0 1 3 -2 -2 -2 5 -3 865 11 -2 3 2 -17 -4 7 5 -9 12 8 -13 -5 7 B のとき,|AI, 1 0 -2 1 -6 -2 -5 3 7 -10 11 11 5 0 2 -1 B, |BA| を求めよ。 3. 次の等式を証明せよ。 a a 6 =-(a-b)(2a+6) a 6 a 6 a a 1 α° a 6° 6| = (a+b)(b+c)(c+a)(a-b)(b-c)(c-a) c2 c4

丸のついてるところの解説をお願いします。

◆練習問題§ 1.7◆◆ A 1. 次の行列 Aの行列式 |4| を求めよ. 1 2 -2 11 1 0 5 1 3 7 -6 3 0 2 00 A= A= 59 -9 5 0 -4 3 0 2 7 03 -1 -2 -5 3 4 4 5 5 3 14 2 2 3 3 3 0 -2 3 5 (4) A= 3 3 4 4 6 0 1 3 -2 -2 -2 5 -3 865 11 -2 3 2 -17 -4 7 5 -9 12 8 -13 -5 7 B のとき,|AI, 1 0 -2 1 -6 -2 -5 3 7 -10 11 11 5 0 2 -1 B, |BA| を求めよ。 3. 次の等式を証明せよ。 a a 6 =-(a-b)(2a+6) a 6 a 6 a a 1 α° a 6° 6| = (a+b)(b+c)(c+a)(a-b)(b-c)(c-a) c2 c4