二次関数の平行移動の問題です。最後のオの答えがよく分かりませんでした。y＝−(x＋4)−7 ではいけないんですか？

~34 平行移動、対称移動 に凸の放物線で,軸は直線 である。この放物線をx軸方向に3. 2次関数 y=-x²-2x+1のグラフは 頂点の座標は 方向に5だけ平行移動して得られる放物線Cの方程式はy= である。 さらに,この放物線Cを原点に関して対称移動して得られる放物線の方程式 1024X640 はy=札__ である。

平方完成して頂点のそれぞれの座標に足すのではなく解説のような求め方ができるのはなぜですか？

*141 ある放物線を,x軸方向に -2, y 軸方向に2だけ平行移動し、さらに原 点に関して対称移動すると, 放物線y=-x2+x-8に移った。 もとの放物 L 線の方程式を求めよ。

この問題①∧②⇒答えの式 のように変形していて同値変形では無いように思えるのですが勝手に十分条件だけに変えてしまっていいのですか？

の形に 数。 と、 さい。 円 $900 00000 複素数平面上の原点を0とし, 0 と異なる定点をA(α) とする。異なる2点 P(z) と Q(ω) が直線OAに関して対称であるとき, w=az が成り立つことを 証明せよ。 基本 10.37 指針 解答 直線OAに関して 点Pと点 Q が対称 が基本となる。 (*)の2つの条件を複素数で表す。 複素数平面において, 実軸に関する移動は, 点z → 点z のように、 共役な複素数として表される。 このことを利用する。 すなわち, 対称軸 (直線OA) が実軸 に重なるように移動してまた戻す、という要領で, 回転移動 と実軸に関する対称移動の組み合わせで考える。 具体的には、 次の順番で移動を考える。 ただし, 0αの偏角である。 P Aに関して対称 P PQLOAであるから, ある｡ よって, 2-w C -0 + ゆえに, よって ゆえに ①②から a よって また, 線分PQの中点 z+w 2 a-0 z+w 2c 2-w -0回転 zw z-w ²+. -=0 z+w 2a Qは z-w は純虚数で a-0 a a(z-w)+a(z-w)=0 az+az-aw-aw=0 = 0から z+w 20 PQLOA 線分PQの中点が直線OA 上 P' z+w 2 は実数である。 から 実軸対称 a(z+w)= a(z+w) az-az+aw-aw=0 ① が直線OA 上にあるから, ****** 2c Q' ****** P(z) +60(0) 2+w_z+w ② 0回転 2a 2az-2aw=0 th aw=az A(a) Q(w) 0 -b <zw0 点と点は、原点と点α (a≠0) を通る直線に関して 互いに対称であることがわかる。 が純虚数 a +●=0, 分母を払う。 43点 0, c. よって, 直線OA a 実軸 対称 X +0 章 4 複素数と図形 1章 2 上にある条件。 なお, 直線OA の方程式は z=ka (k(***) が一直線 は実数である =280 ゆえに az-az=0 この式に 代 入して、②を導いてもよい。

(1)と(2)の解き方を教えてください🙇‍♀️

25 20 6. 放物線y=-x2+4x-5をFとする。 次の問いに答えよ。 (1) 放物線 G を原点に関して対称移動し, 更にx軸方向に-3, y 軸方 向に1だけ平行移動すると, 放物線 F に重なった。 放物線G の方程 式を求めよ。 (2) 放物線Fを,直線y=1 に関して対称移動して得られる放物線の方 程式を求めよ。

【中1数学　平面図形】 写真の2問がわかりません。どなたか教えていただきたいです！

7 右の図で、△ABCを, 点Bを回転の 中心として反時計回りの方向に90°回転 移動した△DBE をかけ。 また, △ABC を,直線l を対称の軸として対称移動し た△FGHをかけ。 <5点x2〉 A B e H 19 F

教えて下さい

AS(エ)=32²+1,g(x)=2x-3 とするとき, (go f(x)=ur²+2x-3 B Y 1 x+1 b エーⅠ C = V 6 x+3 Dy=1- 4 のグラフを原点に関して対称移動すると次の式の関数のグラフになる。 b= のグラフを軸に関して 1/2軸に関して2倍すると次の式の関数のグラフにな ウ (0) の逆関数は y=d√1-7 E 次はある関数のグラフである。 この関数の逆関数のグラフを以下から選ぶとオである。 (1) (2) 94 (3)

DE教えてください

様々な関数 確認問題4 A f(x) = 3² + m, g(x)=2-3 とするとき, (gof) (z)=ax²+2 -3. B y= 1 z+1 b I z-1 y= C y= る. D 6 +3 C +1 4 b= のグラフを原点に関して対称移動すると次の式の関数のグラフになる. イ c= ウ 23 のグラフを軸に関して 倍し、軸に関して2倍すると次の式の関数のグラフにな 3 y = 1 =1- y=d√1-z E 次はある関数のグラフである. (0) の逆関数は d= エ y この関数の逆関数のグラフを以下から選ぶとオである. (1) 24 a= ア (2) 94 (3) 94

放物線のy=xについて対称移動というのがいまいちよく分かりません。 教えてください🙇‍♀️

(2))点(6,4)における接線の方程式は、 2₁ - 1/2 x y.box = 1. 6x+4.4g=100 6x+16y=100, 0 となるようなPの軌跡 4 F y=xについて 対称移動 (√a²+b².0). x2+4g²=100 1FP-FP1=29. ya = 1. (azo. b>a). G2 62 =t. (aza, bro).

画像の問題の解き方を教えて頂きたいですm(_ _)m 画像2枚目の①②③をどう使ったら良いかわかりません💦

83 放物線y=x2+2x を, 次の直線または点に関して, それぞれ対称移動して 得られる放物線の方程式を求めよ。 ☐ (2) y 軸 □ (5) 直線y=1 □(1) ㎡ 軸 □ (4) 直線x=2 SI (2 (3) 原点 M

回転移動のかき方、教えてください。

問題 6 △ABCを、点Oを中心と して時計回りに45°回転移動させ てできる△A'B'C' をかきなさい。 問題 7 △ABCを、点Oを中心と して点対称移動させてできる △A'B'C'をかきなさい。