マーカーしたところの解の個数が表記されてるようになる理由がわかりません。教えてください

重要例題|26 三角方程式の解の個数 19% aは定数とする。0<0<2π のとき,方程式 sin'0-sin0=a について (1) この方程式が解をもつためのaのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 基本 125 CHART O S lOLUTION 方程式 f(0)=a の解 2つのグラフ y=f(0), y=a の共有点 sin0=k (0S0<2π) の解の個数 k=±1 で場合分け 0の個数は k=±1 のとき 1個,-1<k<1 のとき 2個 k<-1, 1<k のとき 0個 解答 sin°0-sin0=a sin0=t とおくと ただし, 0<0<2π から したがって,方程式のが解をもつための条件は,方程式2② が③の範囲の解をもつことである。 方程式2の実数解は, 2つの関数 ピーt=a -1StS1 *0S0<2π のとき 4章 -1Ssin0S1 Sate 00 a ソ=ーt/ 16 小 |2 ソーPーt-(- ソ=a 4 0 0 y=a のグラフの共有点のt座標であるから, 2 0 1 図から as2 801 (2)(1)の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 方程式Oの解の個数は, 次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から [3] a=0 のとき, t=0, 1 から 1個 * sin0=t を満たす0の 2個 値の個数は,tの値1個 に対して 3個 t=±1 のとき 1個 -1<t<1 のとき 2個 [4] -一<a<0 のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し, そ 00円 4個 れぞれ2個ずつの解をもつから 2個 [5] a=-- のとき, t=; から 2 0個 16] a<--,2<aのとき 4 PRACTICE… 126 7 aを定数とする。方程式 4cos'x-2cosx-1=a の解の個数を -元く<xSx の範囲 【類大分大] 三角関数のグラフと応用

指針にあるm=tanθっていうのは、x座標が1の時しか成り立たないんでしょうか？ 教えてください😭😭😭

Ap.215 基本事項国,基本 13) (2) 2直線y=ーV3x, y=x+1のなす鋭角を求めよ。 の HAD ソ* m=tang 指針>直線 y=mx とx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tan0 (0°<0<90°, 90°<0<180°) ソ=mx (1)(後半)2直線のなす角は, α>βのとき α-Bである。なお, 920 求めるのは鋭角であるから, α-B>90° ならば 180°ー(α-B) アレ土 が求める角度である。 (2) 直線は平行移動しても傾きは変わらないから,「直線 y=mx+n とx軸の正の向きと のなす角」。 「直線y=mx とx軸の正の向きとのなす角」に等しい。 CHART 2直線のなす角 まず,各直線とx軸のなす角に注目 0=E-G 解答 1 (1) 条件から tanα= tanβ=3 V3 tan a, tan β はそれぞれ直 線の, 2 の傾きに一致。 のnie 8 アレ+ 0°<a<180°, 0°<B<180° であるから α=150°, B=30° ゆえに,2直線①, ② のなす角は α-B=150°-30°=120°>90° Y4-n。 150° 1 正接の三角方程式を解く。 130° (カ.218例題138 (3)と同様 よい。 V3 V3 x (2よって,求める鋭角は ゆえに 180°-120°=60° np: D (a-B>90° ならば, なす鋭角は180°ー(α-B) の が さ る た参 国の左 0 か (2) 2直線y=ーV3x, y=x+1の y=x+1の傾きは y>0の部分とx軸の正の向きとの なす角を,それぞれ α, βとすると, 0°<a<180°, 0°<β<180° で tan α=-V3, Q=120°, B=45° 図から,求める鋭角は α-B=120°-45°=75°0ne)=0 y=ー3x ーxの傾きと同じで 1 イ sine 10+cos6) (etn/ tan β=1 a対8 tan 120°=-V3, よって SITOCO -1 0 tan 45°=1 x S 6 /y=x+1 求める角は、2直線の図を 0Siかいて判断する。 調 川 の

（2）の-π/2≦α-β/2≦π/2 というのはどうやって求めるのですか？

問題 4 次の各間に答えよ。 1) aを定数とする。xの方程式 cos x Cos a = 0 を解け。 - 19)角a,Bがa+βSx, aN0, β20を満たすとき, cos a+ cos β 2 0 を示 せ。 TO

問4の①②③が分からないです

代て確に 3 実数 a,6に対して, (50号) f(0) = cos 20 +4acos@ - 26+3 とする。このとき, 以下の問いに答えなさい。 間 11 t= cos@ とおくとき, f(0)をtの式で表しなさい。また, tの範囲を求めな さい。 問2 方程式f(0) =0が奇数個の解を持つとき, a,bの満たす条件を求めなさい。 問 3 6=1のとき, 方程式 f(0) = 0が異なる 4個の解を持つための aの満たす条 件を求めなさい。 間のを 問 4 方程式 f(0) = 0 が異なる 4個の解を持つとき, a,bの満たす条件が表す領域 を ab 平面上に図示しなさい。

(2)のが全く分かりません。 どうやって２つのグラフを対応させて、aの範囲と解の個数を調べているのでしょうか！

2 に関する方程式 sin*9一cos9+g三0 について. 次の問いに答 > すずす で @のと Oo<2r とする< ピ だ が が解をもつためのg の条件を求めよ。 こ をの コ さ ヶ の値の範囲によって調べよ。 ts シー いて. がKe介すると デキェー1ーg王0 (一1ミェミ1) 上 処理が項雑に感じられる。そこで. @ 定数 の入った方程式 (r)三c の形に直してから処理 に従い. 定数 を右 gi項した アデェメー1王c の形で扱うと, 関数 yーェ"キテー+ (一1ミェミ1) のグラフと直 | しー。のの由昌に間 る 思 ー。 直線マー を平行移動して。グラフとの共有点を調べる。なお, 2) では ェーー1, 1 であるェに対して のは それぞれ1価. ー1<と<く1 であるェに対してのは 2個 あることに注意する。 避S雇湯生川 この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 グラフをかくため基本形に<

[1]の下線部の-1<x<1はなぜ＝が付かないのでしょうか！

ニーァ とおくと, 一1ミェミ1 て 科 は 三 数で表す つ cosの 指針じじ まず, 1種類の か0 すなわち ダーの2gニ0 …… る① ー1ミェミ1 の範囲に少なく とる1 0 (コー*うナー 2 次方程式① が よって, 求める条件は, 語衣>> っ。 ことと同じである。次の CHART 1 の 2次方可式の解と数をの大小 グラン利用 の, 埋. (のに着 6 国 |須村3 cos のニャァとおくと, 一1ミァミ1 であり, 方程式は 二 Q①ー*うナー2g-ユー0 すなわち ダーgx十22三0… ① この左辺を /(x) とすると, 求める条件は, 方程式プバニ0 が

・なぜ単位円で表されるとき赤の範囲になるのか わかる方お願いします。

|@@①@⑳0 臣発汐 急題 ] ①ノ 三角方程式・不等式の解法 (倍角) _0ミの<2z のとき, 次の方程式・不等式を解け レし1) cos29一3cos 9十2=0 (@ ) sin20>cos6 *12um

この三角方程式の解法を教えてくださいm(*_ _)m

7 7ニーミん ( イェお ( swOtakア)

数II 三角方程式です 考え方を教えてください🙇‍♀️

第58回 三角方程式・不等式(27 月 3細 組 番名前 0ミのく2z のとき, 次の方程式を解け。

マーカー引いてある所って、単位円書いて求めるしかないんですか？ 計算で求める方法ないですかね🧐

人 0ミ=の<2r のとき, 次の方程式を解け. ① 2sinの=Y3 (2②) 2cosの9テーゾ2 (3) 3 tanのニー1 屋材弄 単位円を用いた解法 数学Iで学んだ 0=の=ァ のときの三角方程式と同様に ゞる。 ただし, 6の輔囲が 0ミの<2r より, 単位円全体で考える- Ru プラフを用いた解法 だとえば. (1)の与直を整理すると, sinの= となる まり, ーsinの のグラフと EE のグラフの交点の の座標が求める解となぇ 且認寺 ①) 2sinの=3 より, 979 グラフでかくと次のようになる 右の図から, (②) 2cosのニーア72 より, 2 右の図から, の= 紹貞3tanの一1より 1i ツテー-志* 1 1 太 tanの=ニー さ 5 Y3 TH6 右の図から. 0 td あん 3 キュ 1 9でを でを 苗中鞍3l 還Binの …… 単位円周上の点Pの座標 55の …… 単位円周上の点Pの>座標 ml 吉(1, 0) での単位円の接線と 」 直線 0P の交点の座標