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二名 mm 112 列の応用 _ 。 デア ゃeぐ5
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ADID 7 の ーー,二, …の分数の諸半較
間間4 4 4 り て, 革
初項から第 210 項までの和を求めよ。 陸 頃 東北学院大] -
| 技わるところで区切り を入れて, 妖数列 として考える。 9
分母: 112, |9s9) 314 4 も SDC2<22
1個 2個 3個 4個
第群には。 分母がヵの分数が ヵ 個あることがわかる。
分子: 112 314 596l7。 8 10 HL …… の
子は。初項1 公差1の等基数別である。すなわち, もとの数列の項数と分子はe
しい。
まず, 第210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。
用 答
分母が等しいものを群として, 次のように区切って考える。
四 罰eoSihlz半 8 隊朱010 MI 生ァ もとの数列の第ぁ項は人
の342 2sla5 る がんである。 また第
第1 群から第ヵ群までの項数は 群は分母がぁで, ん個の導
1 を含む。
1当り これから, 第群の最後
6 第 210 項が第ヵ群に含まれるとすると 数の分子は et
粒 寺6二0ミ 時にと往
疫を吉も 恋あ,事 f
よって (⑦⑰ーDz<420sz(ヵ1) 基差3 ⑳絆 計愉
(ヵー1)ヵ は単調に増加し, 8 全 る 杏
