等差数列×等比数列の和を求める問題です。計算ややこしすぎてこの先進めません。計算の仕方を教えてください！

S=1 + 1/3 + 3/²2 S=1+²+3+++-1 4 33 1/3=1.1/3+2(+3)+ = ${1-(+)"} 1-1 11- )"} 3”-1 1- #1. 3/5 = 1 + + + + + + + ( + )"^-'-n() " =1+ -n(t)" 1+ -n(t)" r/m --0 ... + n( + )" ~ ~ Ⓡ ② '+ !!! = 1 + + + {1- (+)²-¹] -n()" 2+1-(=/3)^²-2n()" 2

(2)(3)です。解説の並々線に？マークつけたところが分かりません。(3)は最初から(2Sを使うところから。S-rsじゃないの？って混乱してます) お願いします。

△ 67 次の和Sを求めよ。 *(1) S=1·1+3·2+5.2²+...+(2n-1).2″-¹ *(2) S=1+4x+7x²+10x³++(3n-2)xn-1 (3) S=2-¹+2·2-2 +3.2m-3 +...+(n-1)·2+n 教 p.32

線が引いてある最後の一行が分かりません。教えてください

例題 B1.23 和S, と一般項an の関係 (2) **** 初項から第n項までの和がんである数列において、第1項 第3項,第 5項.....と順番に1つおきにとって新たに定められた数列の第n項を求 めよ、 考え方 もとの数列{an},求める数列を(b)とすると、2つの数列 (1 an=S₁-Sn-1 の関係は次のようになる、 {an} av,a2, as, as, as, a2n-2, A2-1. A2, 830065 解答 {0} 61, ba Focus b3. ***** an=Sn-Sn-1 A-11 bn, n個 UŽI つまり、{bn}の第n項は, {an}の第 (2n-1) 項になるので,まず, {an}の一般項を求め て、それを使い, {an}の第 (2n-1)項を求めればよい. 最初に与えられた数列{an} とし,初項から第n項まで の和をS" とすると、 S₁=n² n≧2のとき, GA+INS **** =n²-(n-1)=2n-1 ...... ① また、 a=S=12=1 α」 を求める. これは、① で n=1 としたときの値と等しい。 sn=1のとき, ①は, したがって, 一般項a, は, an=2n-1 2.1-1=1 求める数列{bn} とすると,{bn}は, a1, a3, a5, .......... a2n-1₁ となり,{bn}の第n項は、{an}の第 (2n-1) 項となる. よって, bn=a21=2(2n-1)-1 An-3 n≧2 のとき, an=Sn-Sn-1 n=1のとき, a=Si al, a3, a5, の第n項は α2-1 より,b= 20003cb JAN 注》 例題 B1.23 の数列{an}, {bn} を実際に書くと. {a}: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, {bn} : 1, 5, 9. 13, より,{bn} は初項1. 公差4の等差数列となっている このことより、b=1+(n-1)･4=4n-3 と考えることもできる。 3)(1+1 523773 第1

等差数列，等比数列の問題です。 等差中項と等比中項を使うと思うのですが、解き方が分かりません。教えて下さるとありがたいです。よろしくお願いします。

187 6≠ 0 とする。 3つの数 8, a, bがこの順に等差数列をなし, a, b, 36 がこの順に等比 「数列をなすという。α, b の値を求めよ。

(1)と(3)が分かりません。教えてくださいお願いします。

p.21 研究 V 応用問題 52 初項1,公比 2 項数nの等比数列において,次の問いに答えよ。 (1) 各項の積P を求めよ。 (2) 各項の逆数の和 T を求めよ。 (3) 各項の和をSとするとき, 等式S"=P2T" が成り立つことを証明せよ。 V

等差数列、等比数列、階差数列の見分け方を教えてください🙇‍♀️

数B 数列の問題です 模範解答は2枚目の赤マーカーのようになっているのですが検索したら3枚目のようになりました 私も3枚目の答えになったのですがなにが違うのでしょうか どうすれば2枚目のようにできますか？

29 35 3つの数a, b, ab (ただし, a < 0 < b) がある。これらの数は適当に並べると等差数列になり, また適当に並べると等比数列にもなるという。このとき, a, b の値を求めよ。

3つの数a,b,3がこの順に等差数列となり、この3つの数の和が24であるとき、定数a,bの値を求めよ。 という問題なのですが、答えに記載されている①の式はどのようにしたら求められますか？教えてください。

a,b, 3がこの順に等差数列となるから 26=a+3 40-0 a +6+3=24 9 また ①,②を解いて a = 13, b=8

何回やっても分からんすぎるので誰か教えてくださいお願いします！！

(2) 1 S₂ = 1+ 2+ ² +3 (1 2 7 2²-101 8 +.... **** 29 + n. (1)

数列です。 解答の六行目の式の出し方が分かりません。 どなたか教えてください🙏🙏

F) 基本 例題110 (等差)×(等比)型の数列の和 次の数列の和を求めよ。 1·13·3, 5･32, 解答 求める和をSとすると 指針の左側の数の数列 1,3,5, ・の右側の数の数列 1,3,32, よって、この例題の数列は (等差数列)×(等比数列)型となっている。 これは等比数列ではないが 等比数列と似た形。 ◆等比数列の和を求める方法(S-rS を作る。 p.527 解説参照)をまねる。 両辺に3を掛けると 3S= (2n-1)・3-1 CHART (等差)×(等比)型の数列の和 S-rSを作る S=1・1+3・3+5.32 + ...... + (2n-1)・3-1 ラ 辺々を引くと -2S=1+ 2・3 + 2・32 + ···· +2・3”-1 3(3-1-1) 3-1 =1+3"-3-(2n-1)・3" 2n-1 3"-1 1・3+3・32 + + (2n-3)・3-1+ (2n-1)・3" =1+2･ =(2-2n)・3”-2 ゆえに S=(n-1)・3"+1 =1+2(3+3+......+3”-1)-(2n-1)・3" -(2n-1).3" 00000 → →初項1, 公差2の等差数列 →初項 1,公比3の等比数列 -(2n-1).3n p.538 基本事項 ⑤5 547 13の指数が同じ項を,上下 にそろえて書くとわかりや すい｡ は初項3,公比3, 項 数n-1の等比数列の和。