対数微分法を使うことは何となくわかるのですが、計算方法が分かりません。

2 次の関数を微分せよ。 (3階) (1) y=a** (a>0, a+1) (芝浦工業大)

教えてください🙇‍♀️

章末問題A 1 関数 y=x/x を, 導関数の定義に従って微分せよ。 の用月米 と、仙 4

対数微分法なのですが、両辺の絶対値の自然対数をとるときと、両辺の自然対数を取る時は何が違うのですか？教えて下さい。

ここ Sinx ーx)= (1+x")zーx}=5(1+x°)(1+xy_1 x-V1+x? V1+x 2 x -1= ニ 1+x° V1+x? V1+x? 1 x- 1 V1+x° より, ー1+xーx + f(x)g(a) logy=logx* より, 1ogy=x°log.x 両辺をxについて微分すると、 =(x°Ylogx+x°(logx)'=2xlogx+x°%=D2xlogx+x 対数微分法 真数が明らかに正に は,絶対値をとる必要 VA=|A|にも注意 1 x y =x(21ogx+1) よって, ツ=x*.x(21ogx+1)=Dx* (21ogx+1) 別解 y=x=(elog.x)x*=ex*log.xより、 aol+1- =ex*1ogx より, O対数の性質 e = M log M ゾ=e*logx(x°logx)'=e*logx{2.xlogx+x°. 0 =ex*logx(2.xlog x+x) =x*.x(21ogx+1)=x*+1(21ogx+1) (2) 両辺の日然対数をとると, logーlugxvsx より, 1ogy=logx·logx logy=(logx)? 両辺をxについて微分すると, -=21ogx·(logx)'= y ンン 21ogx x 21ogx y= x よって, xlogx-2cl0gx-110gx 3) 両辺の自然対数をとると, より, logy=logxsinx xb logy=sinxlogx 両辺をxについて微分すると, 28 (sinx)logx+sinx(logx)'=cos.xlogx+sinx* y x 181 sinx =xina{ cos.xlogr+- よって、 別解 ソ=xsinx-(elogx)sinx - elogx-sinx より, ニ y=elogx-sinx( logx·sinx)'

f(x)=x^xの導関数はどのように求めれば良いのでしょう？

対数微分法を使う問題なのですがわかりません... どなたか教えてください！

2. 対数微分法を用いて次の関数を微分せよ。 (1) y=2-* (2)y= V(x+ 1)(x+2) (x +3) (3) y= (4) y= x-エ (ェ>0) Ve-2

yを対数微分法で微分する問題なんですけど、写真右の右辺が答えと全然合いません。解き方教えて下さい！

で微分せよ。 1 (2) y=a (エ>0)

この囲っている部分でlog _aは定数だから微分したら消えないんですか？

コ( =2" であるから 4) =e"(2x)=D2e" ア=(2-1og2)(ー3x)'=(-31og2)-2 =(e)'sinxte*(sinx)'=e"*sinx+e"cos.x =e(sinx+cos.x) くと ゾ=(2"log2)u 両辺を スlat よって aieE D.252基本事項 (2] (② の後半の2つの公式と [4 の公式の証明 (log|x|)'=D1, (log.|x|)'= 1 (a>0, aキ1) の証明 E xloga x 1 cOsるち 1 ロのとき (log|x|)"=(log.x)'=ー x のとき (1og|x|)'={log(1x)}/==x 1.(-1)=まのチケ x log xl) (logalx|)=(log|x =e", (a*)=a"loga (a>0, aキ1) の証明 (次ペーメの対数微分法を利用 1 (1og|x|)'= ニ また loga x x loga x メ-10g0 y (e*)=e*loge=e 両辺の自然対数をとると 1ogy=xloga 両辺をx で微分して ーyloga ゆえに (α*)=a*loga 特に,a=eのとき 数を微分せよ。ただし, a>0, aキ1とする。 (7) 宮崎大 log 3x logx) (2) y=log.o(-4x) (3) y=log|x°-1| 1リ-log La 5)

x^sinxの微分の途中式を教えてください！ ちなみに答えは(cosxlogx+sinx/x)x^sinxです

対数微分法ってどういう時に使うんですか、、、？ これを使えって言われれば解けるんですが、使うタイミングがいまいちよく分かりません､､､

答えとその過程を教えてください

x(x+2)° を微 例題 41 対数微分法により, 関数 y= (x+3) 分せよ。