高二　数C ベクトル ⑵ どうやってこの媒介変数の形にするのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 直線の媒介変数表示 13 次の直線の媒介変数表示を, 媒介変数として求めよ。 また, tを消 去した式で表せ。 (1) 点A(-3,4)を通り, ベクトル=(2,-1) に平行な直線 (2) 2点A(6,1), B(3, 3) を通る直線 解答 直線上の点を P(x, y) とする。 (1) (x,y)=(-3,4+t(2,-1) から t を消去して x+2y-5=0 (2)(x,y)=(1-t)(6,1)+t(3,3) から t を消去して 2x+3y-15=0 Aft [x=-3+2t y=4-t x=6-3t y=1+2t 答

よく分からないので解説してください

22:54 × 第12回 媒介変数･･･ Û / Ø 238 次の曲線および直線で囲まれた図形の面積を求めよ. (1) 曲線æ=t, y=(t-2)^(0≦t≦) と 軸 軸y (2) 曲線 z = ext, y = e +1 (0≦t≦1) と軸と2直線x=1,r=e² 239 次の媒介変数表示による曲線の長さを求めよ. (1) x = t³, y = 3t² (0 ≤ t ≤ 1) (2) x = et cost, y=etsint (0 ≤t≤ 2π) 240 次の図形を軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ. (1) 曲線z=t, y=f2-1 (11) と軸で囲まれた図形 (2) 曲線x=t, y=e* (0≦t≦) とx軸,y軸と直線x=1で囲まれた 図形

至急お願いします この問題の解き方がわかりません どうやって媒介変数を利用するのですか？？

接で示 (x=√√5 cose となる楕円Cを考える。 ***. → (√)² + (2+1)== >1となるy軸上の点P(0, p) から楕円Cに引いた2本の接線が直交するとき, 接点の座標を求めよ。 接点は 0 を媒介変数とする。 N Cyの式で表せ。 JSex+4 音は DI象卵の傾きを考えSSE ①25mQ (y+1)=0 2 ³X sin A 1

テストが近いので至急お願いします ⑵の問題の解答がこのようになっていました。 楕円の接線の公式に当てはめても、右辺は0にならないと思うのですが、どう考えるとこうなるのですか？

接と健で示す 0 を媒介変数とする。 (x=√√5 cos 0 ly=2sin0-1 N 楕円Cをxの式で痩せ。 となる楕円Cを考える。 →(赤)+( 接点の座標を求めよ。 JSex+ 25mQ 接線は (y+1)=0 4 5 2 DI象の傾きを考え 45×6mk sin A y+1 (2) p>1となるy軸上の点P(0, p) から楕円Cに引いた2本の接線が直交するとき, 接点は 1 2 =-_-_) ²= |

(2)で、なぜこの2点を除くのかがわかりません。特に(0,0)が。

310 原点を通る傾きtの直線lが2直線 x+y-4=0, x-y-4=0 と交わる点をそれぞれ A, B とし,線分ABの中点をPとする。 Pの座標を媒介変数tで表せ。 tの値が変化するとき, Pはどのような曲線を描くか。 ・・・ 2

数学Ⅲ 微分 解説お願いします

279. 媒介変数t で表された次の関数について, をtの式で表せ。 d'y dx2 (1) x=2t, y=1-f2 *(2) x=2cost, y=sint 例題 38

パラメータの問題です。（ 2）で模範解答にもあるように、ルートの中身はゼロ以上から0<=t<=1が出てきて、そこから0<=x<=√2 などの範囲（yの範囲についても）出てきたのに、答えの部分でx>=0となっているのはどうしてでしょうか？　

(0) ON 2 75 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか. (t, 0 は媒介変数) x=√√2t (2) (3) ly=√i-t (2) ….……….① 1x=-2+t ly=1+√3t2...... ② ①より, t =x+2 これを②に代入して, y=1+√3(x+2)2 よって、放物線 y=√3(x+2)2 +1 を表す。 1x=√2t ・① [x=-2+t [y=1+√31² ly=√1-t......② ① の両辺を2乗すると, ② の両辺を2乗すると. ④より, t=1-y2 これを③に代入すると, を表す. また①より, x=√2t≥0 ②より, y=√1-t≧0 よって、楕円 2 x2=2t 3 y2=1-t ....･･④とな 4 れる曲線 x2=2(1-y2) x2+2y²=2 --- (1+ -D ...... 0=x+1S-Av x=sin cos 0 ly=sin0+cos A (O≤OST) ( 155 tを消去する。 って 0≤√√√2t=x≤√√√2 0≦√1-t=y≦1 となる. Step Up 根号内は0以上だから, 2t≥0, 1-t≥0 より、 0≤t≤1 xの変域に注意 yの変域に注意 章末問題 y≧0) x+2y²=2 でもよい。 +y=1(x≧0 2

この解答でも大丈夫ですか？

礎問 150 第5章 微分法 82 媒介変数で表された関数のグラフ xy平面上で媒介変数0を用いて 精講 π れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向との角をなすとき, 6 ▲(2) 点Pの座標を求めよ. (1) Cのグラフをかけ. (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64で学びました. ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上、 d'y (1) 08 <2πのとき, dx=1-cos, dy de do 64 で求めた are をそのまま (途中を省略して)使ってあります. 2 (2)直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると (ただし、一<a< の直線の傾きは tan で表せます.(数学ⅡⅠ・B58 解答 1 また、 dx² (1-cos)² よって, グラフは上に凸. また, dy=0 -=0 より dx dy alim 0→+0 lim 0+0 dx (230 Ly=l-cose dy lim 0-2-0 dx x=0-sin0 = sin0 より = lim 1-cos0 >0 だから,増減は右表のよう になる.また, =lim sin 0(1+cos 0) 1-cos²0 (0≦0≦2π)で表さ 1+cos 0 0 _sin(2x+t) -0 1-cos (2π+t) dysino 0 6+0 sine 0-2=t とおくと, 02-0 のとき, t→-0 = dx 1-cose 71 sin0=0.0= (0<<2πより) 0 -=+∞ 20 I 0 dy dx 注参照 y 0 64 ... + K 150 (5) π π 0 2 : T 7 2π 2π 0

数3の問題ですが、問題集の問題になると分からなくなります 解法を教えていただきたいです！

次の楕円の焦点の座標を求めよ. 2 x² 2 p² +}=1 18 9 [] 0 は媒介変数とする. 次の式から0を消去してx, y の方程式を求めよ. x = 3 cos 0-4, y = sin 0+2

媒介変数表示からtを消去すると、なぜ直線の方程式を求めることができるんですか？教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️