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1図のように, 音波をよく反射する高さH
の鉛直断崖の下部にトンネルがある。 トンネ
ルの手前, 入口からの距離がXの地点をPと
する。 一定の速さでトンネルに近づいてき
た列車の先頭が, 時刻1=0に地点を通過
した。その瞬間に列車の先頭にある振動数。
の警笛が鳴り始め, 列車の先頭がトンネルに
進入した瞬間に警笛は鳴り終えた。
列車の先頭から距離 Lだけ離れた客車中に
00000
図
H
トンネル
はA君が,また断崖上の縁にはB君がいる。 A君には振動数がと
つの異なる高さの警笛音が届いた。一方, B君には振動数の警笛音が届いた。 以
下の問いに答えよ。 ただし, 音の速さはVである。 また, 列車の高さ, トンネルの大き
さ, A君およびB君の背の高さは無視してよい。
(1) A君には警笛音がどのように聞こえたか。 次のア~エの中から正しいものを1つ選
べ。
(ア) まず低い方の振動数の警笛音が聞こえ、 少しして振動数の警笛音が混じ
りうなりが聞こえた。 その後、うなりが消えると同時に何も聞こえなくなった。
(イ)まず低い方の振動数の警笛音が聞こえ、 少しして振動数チュの警笛音が混じ
りうなりが聞こえた。 その後, まずうなりが消え、振動数の警笛音が少しの間
残ったのちに何も聞こえなくなった。
(ウ)まず高い方の振動数の警笛音が聞こえ、少しして振動数の警笛音が混じ
りうなりが聞こえた。 その後、うなりが消えると同時に何も聞こえなくなった。
(エ)まず高い方の振動数の警笛音が聞こえ、 少しして振動数の警笛音が混じ
りうなりが聞こえた。 その後, まずうなりが消え, 振動数の警笛音が少しの間
残ったのちに何も聞こえなくなった。
(2) for 14, V を用いて表せ。
fB
ア
(3) 振動数の警笛音がA君に届いた時刻
A1 A2 を求めよ。
ウ
(4) B君に聞こえた警笛音の振動数は時間とと
もにどのように変化したか。 2図のア~カの中か
ら正しいものを1つ選べ。
In
エ
聞こえ
カ
(5) B君に警笛音が聞こえ始めた時刻 を求めよ。
(6) B君に警笛音が聞こえた時間間隔は警笛が鳴っ
始める時刻 2図
ていた時間間隔よりどれだけ短いか, あるいは長いかを答えよ。
V
聞こえ
終わる時刻
7)断の高さが距離 Xに等しく,列車の速さが 1/10 のとき, B君にはA君の何
倍の時間だけ警笛音が聞こえるか。
