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数学 高校生

SとTは実数と示す必要はありませんか?

辺 OBを3:4に内分する点を D, 線分 ADと BC との交点をPとし、直線G 練習| A0ABにおいて, 辺OAを2:1に内分する点をL, 辺 OB の中点をM, BLと/ 24|| AMの交点をPとし, 直線 OP と辺 ABの交点をNとする。 OF, ONをOH 指針> (1) 線分ADと線分BCの交点PはAD上にも BC上にもあると考える。そこで, (2) 直線 OP と線分ABの交点QはOP上にも AB上にもあると考える。 OO000 ズーム UF 基本 例題24 交点の位置ベクトル(1) (類早稲田光 「重要 27, 基本38,6.、 ズー (2) OQ 注意 その (1) OP な AP: PD=s:(1-s), BP: PC=t: (1=) として, OPを2つのべ、そ ,5を用いて2通りに表す と, p.384基本事項 5から G+6, 5+0, axō(āとあが1次独立)のとき pa+qb=pa+q6=p=D, q=q' AP 表す につし さて、 が計算 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 るから 解答 ここで (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t:(1-t) とすると - 1-t- OF=(1-s)OA+sOD=(1-s)ā+s5, これは をOA OF-10C+(1-00B-伝+(1-06 よって (1-)i+-5=a+(1-06 , 万ゃ0, axるであるから 1-s=81,5=1-t a このよ A として 補足 上 点 の断りは重要。J これを解いて -= (2) AQ:QB=u:(1-a)とすると 10 13 したがって OF=5 3 a+ 13 13' 13 よっ また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP (k は実数) 0Q=(1-2)a+ub つま とすると,(1)の結果から 注意 解答 06=A+= ;kā+ よって(1-Ditu5-近+高話 ska+ u à+i. 5+0, àxōであるから 1-u=k, u=k なお s: なぜ, 例えば、 これを解いて =u=; 両辺の 13 13 ..の断りは重要。 9,U 1 したがって 0Q=a+g0 また,a= 3 数が等し (2 このよう OB を用いて表せ。 である。 補足 &キ0, 表され (類神戸

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理科 中学生

最後の問題が分からないので教えてください🙇‍♀️ 特に解説の最初のaはbの5倍とかいうのが分からないです🙇‍♀️

〈愛知県〉 【実験) I 図1のように,発泡ポリスチレ ンのカップの中に, 2.0Ωの電熱線と温 図1 温度計 スイッチ 電源装置 度計を入れ,電圧計,電流計,電源装 置,スイッチ,端子A, 端子B,端子C を,クリップと導線で接続した。ただし, 端子Bと端子Cの間には導線Pが接続 -端子A 電圧計 ん ロ 電流計 水 導線P 端子B 発泡ポリスチレンのカップ 電熱線 端子C してある。 I 発泡ポリスチレンのカップの中に室温と同じ温度の水を入れた。 I スイッチを入れ,電圧計の値が5.0 Vになるように調 図2 10 節した。 V 水の温度を温度計で測定してから,ストップウォッチ 水8 の のスタートボタンを押した。 上6 昇 V 発泡ポリスチレンのカップの中の水をかき混ぜなが ら,1分ごとに10分まで水の温度を温度計で測定し 4 C)2 た。 0 2 4 6 8 10 経過時間[分] I 次に,発泡ポリスチレンのカップの中の電熱線を, 5.0 Qと10.0Qの電熱線に変えて,それぞれの場合について,IからVまでと同じことを 行った。 ただし,発泡ポリスチレンのカップの中に入れる水の量はすべて同じとした。図2は,横 軸に経過時間[分] を, 縦軸に水の上昇温度 [℃] をとり,実験の2.0Q, 5.0Q, 10.0 Qの 電熱線を用いた3つの実験のうち, 2つの実験の結果をグラフに表したものである。 実験において,発泡ポリスチレンのカップの中にある電熱線で生じた熱は,すべて水の温 度上昇に使われるものとする。また,すべての熱は発泡ポリスチレンのカップから外部に 逃げないものとする。 1] 実験で, 2.0Qの電熱線には, 何Aの電流が流れているか。小数第1位まで求めよ。 答え 「実験の2.0Q, 5.0Ω, 10.0Ωの電熱線を用いた3つの実験のうち, 図2に示されていない 残り1つの電熱線を用いた実験結果のグラフを図2にかき加えなさい。 物理編 電熱線の発熱量と水の上昇温度に関する問題

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数学 高校生

青チャート数IIBです。 (3)のかいせつがわかりません。もう少しわかりやすく教えていただきたいです。

(3) 直線 PQと直線 RS は交わり, その交点をTとするとき, OT をa, b, cで 四面体 OABC の辺 OA の中点を P, 辺 BC を2:1に内分する点をQ, 辺OCを OO000 2直線の交点の位置ベクトル 478 基本 例題63 |1:3に内分する点をR,辺 ABを1:6に内分する点をSとする。OR。 OB=6, OC=èとするとき (1) PQをà, 5, こで表せ。 O直線 PQと直線RS は交わり,その交点をTとするとき, ōTを, 表せ。 (2) R$ をa, b,cで表せ。 【類岩手大) 基本24 指針> (1), (2) PQ=0Q-OF, R$=OS-OR (差による分割) (3) 平面の場合(p.418 基本例題 24)と同様に, 5 0 00 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較Jでの に沿って考える。点Tは直線 PQ, RS上にあるから, PT=uPQ (u は実数) RT=R$ (bは実数)として, OTをa, b, c で2通りに表し, 係数を比較する 解答 ュー-+る -a+6-0 1·+2c (1) PQ=00-OFー 2+1 aニー R 64+1·5 1: 3、 P。 (2) R$=OS-OR- さ。 H0×A0=3 D 1+6 4 (3) 直線 PQ と直線 RS の交点を T とする。 Tは直線 PQ上にあるから よって,(1) から A PT=uPQ(uは実数)つ iS B of-OF+uPG--(1-wā+u5+=u 0 2 -uc 3 Tは直線 RS 上にあるから ゆえに,(2) から RT=»R$ (vは実数)つ|1-)- oT-OR+ RS-Si++}(1-の) 6 「7 24点0, A, B,Cは同じ平面上にないから, ①, ②より AHA 2 4 の断りは重要。 1 3° 日2A17,AA0- (17 U= 3 4 第1式と第2式から 7 V=- U= これは第3式を満たす。 15 お期 日 よって, ①から OT=- IPO 6+ 2 15 15 6 1-2

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