t=2s²
x=s+4,y=t+3
②
10
が成り立つ。 ②から
s=x-4,t=y-3
である。 これらを①に代入すると
y-3=2(x-4) すなわち v = 2(x-4)2+3
この2次関数のグラフが,放物線Gである。
Q(x,y)
F上に点P (s,
よって、点PがG 2次
すると
t=521
4
1
x=s,
P(s, t)
10
が成り立つ。 ②から
O
これらを代
-y=x²+
すなわち
y=-x
15.
一般に, 関数 y=f(x) のグラフを, x軸方向に, y 軸方向にg だけ 15
平行移動すると,x を x-p,yを y-g でおき換えた次のような関数の
グラフになる。
y-q=f(x-p) すなわち y=f(x-1)+α
例 2次関数 y=2x2+3x+1 のグラフを,x軸方向に 1, y 軸方向に20
3 だけ平行移動すると, 移動後の放物線の方程式は
1
20
練習
y-3=2(x-1)2+3(x-1)+1 すなわち y = 2x2-x+3 終
2次関数 y=2x2-5x +3 のグラフを, x軸方向に-2, y 軸方向に1
1
だけ平行移動するとき, 移動後の放物線の方程式を求めよ。
一般に, 関数 y= f
て対称移動すると、次
x軸: -y=f(x
例1
練習
y軸:y=f(-
原点: -y=f(-
2次関数 y=x-
に関する対称移動
x軸: -y=x2-
y軸:y=(-x)2
原点:-y=(-
2次関数 y=x2+
1
25
する対称移動後の
