(3)についてで、矢印の恒等式がどうしたら分かるか教えて欲しいです！

応用問題 B 解 138. dとnを正の整数とする。 1からnまでのd乗の和を Sa(n)=1+2+......+n とお く。 (1) すべての正の整数nについて, S3(n)= n2(n+1)2 が成り立つことを, 数学的帰納 4 法を用いて証明せよ。 9 恒等式(k+1)-(k-1)k=6k+2k を利用して, Ss(n) を求めよ。 (3) すべての正の整数nについて, 24S7(n) は整数n2(n+1)2で割り切れることを示せ 139. 琉球大・理系]

物理です。解き方が分からないので教えてください🙇‍♀️

類題x軸上を速さ2.0m/sで正の向きに進む質量 0.20kg の小球 A と, y 軸上を速さ 6.0m/s Ny 1.0m/s で正の向きに進む質量 0.10kgの小球Bと A B が座標軸の原点で衝突し、 衝突後, 小球 A 2.0m/s 0 は速さ 1.0m/s で y軸上を正の向きに進ん A (0.20kg) だ。このとき, 衝突後の小球B の速さ v'[m/s] と, 小球Bの進む向きがx軸の正 の向きとなす角0 [°] を求めよ。 2 = 1.41 とする。 x 0 6.0m/s B(0.10kg) R dm ヒント 衝突後の小球 B の速度のxy 成分をx, vy' [m/s] とおいて, 式を立てる。

至急ですこの問題あっているのかと、解説をして欲しいです。

問4 ある微生物Pの遺伝子Xについて調べるために,次の実験を行った後(12) 問いに答えよ。 実験 微生物Pの突然変異株のうち, 遺伝子X中の1塩基の突然変異によってアミノ酸 を指定するコドンが終止コドンに変化し, 翻訳領域が短くなっている3種類の変異 株a ~c を得た。 変異株 a c の遺伝子 XにおいてDNAの塩基配列に変異が生じた 場所 (翻訳開始点を1番目としたときの塩基数)と翻訳産物のアミノ酸数を表1にま とめた。 ただし, 1塩基の突然変異によって, アミノ酸を指定するコドンの3番目の 塩基が変化したとする。 HO HO 表 1 HO-999 塩基配列に変異が生じた場所 HO-999 翻訳産物のアミノ酸数 変異株 a H 60番目 19 変異株 b 183番目 31 HO 変異株 c 222 番目 44 園)(61( [ ☑ 注:野生株の終止コドンは、翻訳開始点から338~340番目の塩基である。 -DADOTT-S PUODAA -52- 31

64(1)(2)下線部がなぜこうなるのかよくわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

*64 次のSを求めよ。 ただし, (2) はn≧2 とする。 1 (1) S= + 1. 1 + + 4.7 1.4 7.10 + 1 (3n-2)(3n+1) 1 (2)S= 1 + + 1.3 2.4 3.5 1 + 1 ・+ n(n+2)

解説ください

15 4. 関数 f(x)=x+px2 + gx について,f'(x)=0 を満たす実数xの値が存 在するための、定数」とgについての条件を求めよ。 合の 数 (x) →p.201 5. 底面の直径と高さがともにαである直円柱の体積をVとする。 V を a の関数と考え, α = 2 における微分係数を求めよ。 →p.202,203 6.kは0でない定数とする。 次の等式を満たす2次関数 f(x) を求めよ。 f(x)+x2f'(x)=kx+kx+1

それぞれ求め方を教えてください🙇‍♂️

Same Style 大,中,小3つのさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 28 (1) 目の和が6になる確率 (2) 目の積が15になる確率 (3) 目の積が偶数になる確率 [03 帝塚山学院大 ] ···· 15分

2番の問題なのですがよって1＝のところから解説の意味がわかりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

*112 (1)8633 と 6052 の最大公約数を求めよ。 (1)86336052の最大公約数を求めよ。 (2) 方程式 8633x+6052y=1068 の整数解をすべて求めよ。 (15 広島修道大

2と4教えてください

4 よ 21 課題ノート 数学A 3ROUND/ 場合の 31 [3ROUND 数学A 問題38]………練習23 9人を次のように組分けする方法は何通りあるか。 (1)3人ずつ A, B, Cの3組に分ける。 1680通り 84 14本 (2)3人ずつ3組に分ける。 Luo = 903 92 IL 340 B41 4 (3)4人,3人, 2人の3組に分ける。 12 914 L 80474 431 5 (4)5人,2人、2人の3組に分ける。 9/5 4/2

2番の問題です。 解答にある最小公倍数が36のとき36の正の約数になるのは何故ですか？早めに教えて欲しいです！！

*106 次の条件を満たす2つの自然数 M, N (M>N) をそれぞれ求めよ。 (1)M,Nともに2桁の自然数で差が 36 最大公約数が9であるとき,M, Nの組 (M, N) をすべて求めよ。 (2) 和が 21, 最小公倍数が36であるとき,M,Nの組 (M, N) を求めよ。 [22 摂南大]

数Ⅰの二次方程式についてです。 解説を読んだのですが、赤線部からがわかりません。 また、共通な解をaと置いた意味やxについてもわかりません。 教えて頂けたら幸いです。

*373 2つの2次方程式x2+(k+1)x-4=0, x43x-2k=0が共 通な実数解をもつように, 定数kの値を定めよ。 また,その共通 な解を求めよ。