答えの1番最後の比に直す部分が分かりません。 教えてください

四面体OABCにおいて, △ABCの重心をG, 辺OAを1:2に内分する点 をD, 辺OC を 2:3に内分する点をEとする。 直線 OG と平面 DBE の交 点をPとするとき, OP: OG を求めよ。 紳分 AQの中点

冬課題の数学探究なんですけど、「身近な事象を数学化して問いを立てる」というものがあるのですが、どれだけ考えても思いつかないです。例えばどんなのがありますか？

この時なぜopベクトルが0の時のことを考えなければいけないのですか？

△ 78 平面上の異なる2点O, Aに対して, OA=a とする。 このとき、次のベ ク トル方程式において, OP=1 となる点Pの全体はどのような図形を表すか (1) |+2|=|-2| (2) 11²-2a-p=0 (3) 2a p=lap

2枚目の写真が解答の解説です。 どう証明したらいいのかわからないし、その解説の意味が考えすぎて分からなくなりました😢 解説お願いします🙇‍♀️

8 □ 12 四角形 ABCD について,次のことを証明せよ。 四角形 ABCD が平行四辺形である ⇔ AC+BD=2AD AGA

(2)0 (3)6 (4)-6 になるのがわからないです。教えてください。

CEN 2 右の図の正六角形 ABCDEF において, AB=2 とする。 次の内積を求めよ。 → p.21, 22 MUST (1) AB AF (3) AC AE 3 次の問いに答えよ。 (2) AD CE tite (4) AC CE B JUSC TO 10 A DER F E 22

光の問題です。 2問とも、教えてください。お願いします

次に2人は、水槽に水を入れた場合の光の進み方について予想しています。ただし、 すいそう 水槽に水を入れても、水槽の底に置いた鏡は動かないものとします。 【会話の続き】 ゆうたさん:2つのライトが鏡に映る位置が､水槽に水を入れる前後で変化するか を調べるためには、水を入れたあとも0点から観察する必要があるね。 かすみさん: ライトが鏡に映る位置が､水を入れたときに変化するかがわかりやす いように、あらかじめ鏡のa点とb点の位置に油性ペンで印をつけて おこう。 ゆうたさん:そうだね。 鏡に印があると、0点の位置がわからなくなることもないね。 図5 かすみさん : では続けて、 図5で示した線まで 水槽に水を入れて0点から観察する 場合､ ライトが鏡に映る位置が変化 するかを考えてみよう。 ゆうたさん : たしか､ コップの底に置いた10円硬貨は水をそそぐと浮き上がって 見えたよね。これと同じように、 水槽の底に置いた鏡も水を入れると 浮き上がって見えるはずだよね｡ ということは、鏡は浮き上がって見 える場所で光を反射すると考えていいのではないかな。 ゆうたさん: 鏡を持ち上げたとき、 Aのライ トから出た光は油性ペンで印を つけた点よりも 方向に、 Bのライトから出た光 は油性ペンで印をつけた♭点よ りも の方向に移動し た位置で反射して0点に届くと 考えられるよ。 かすみさんでは、水槽に水を入れて確かめてみよう。 かすみさん : ゆうたさんの考えが正しいとすると､ 水を入れずに鏡を水平にしたま ま真上に数cm 持ち上げたとき、 鏡のどの位置で反射した光が0点に 届くかを図6を使って考えればいいね。 中3理 - 15 図6 (この線まで水を入れる) 水槽 a点 b点 真上に数cm 持ち上げた q ID 鏡 a b点 水槽の底に置いた鏡 S 0点 (4) 【会話の続き】 でゆうたさんは、水を入れずに鏡を水平にしたまま真上に数cm持 ち上げたとき、ライトから出た光のうち、鏡のどの位置で反射した光が点に届く かについて正しく述べています。 【会話の続き】 中の に入る 記号の組み合わせとして適しているものを、次のア~エから1つ選びなさい。 アイウエ あ p [⑤ r い () r q [⑤] S あ p q S ゆうたさんが水槽に水を入れ、 かすみさんが0点から観察して確かめたところ、 水を 入れる前後でライトが鏡に映る位置は変化することがわかりました。 ゆうたさんは、この実験を行う中で､ 自分が観察している位置 (0点以外のある位 置) からは、水を入れる前にはAのライト1つだけが映って観察され、 水を入れたあと ではAのライトが2つあるように観察されることに気がつきました。 (5) 次の1~4は、 ゆうたさんがライトを観察していたときの状況をまとめたもので す。 1~4の内容をふまえ、 水槽に水を入れたあと、 ゆうたさんが観察している位 置からはAのライトが2つあるように観察された理由を、 30 字以内で書きなさい。 ただし、水面はゆれておらず、 水槽の側面や底面で反射する光については考えない ものとします。 1 水を入れる前は、 ゆうたさんが観察している位置からは、 鏡にはAのライト 1つだけが映って観察された。 2 水を入れる前後で、 ゆうたさんが観察している位置は変化せず、同じ位置か ら水槽を観察していた。 3 水を入れたこと以外は何も変わっていないにもかかわらず、 ゆうたさんが観 察している位置からは、Aのライトが2つあるように観察された。 4 ゆうたさんが観察している位置からは、水を入れたことでAのライト以外の ライトが新たに映り込んで観察されることはなかった。 中3理-16

教えてください。

25 練習 16 四面体OABCにおいて, 辺OAの中点をM, 辺BC を 1:2に内分す る点をQ,線分 MQ の中点をRとし, 直線OR と平面ABCの交点を Pとする。 OA=4,OB=6, OC = c とするとき, OP を a, L,こを 用いて表せ。 20

3番から8番教えて欲しいです

(1) 2次関数y=x²-8x+3k が最小値-3をもつとき, kの値を求めなさい。 (2) 2次関数y=-2x²8x+kが最大値11をもつときkの値を求めなさい。 (3) 関数y=2x" +8c+c(-3≦x≦1) の最小値が−5であるとき,定数c の値を求めなさい。) (4) 関数y=-2x2+8+c (1≦x≦4) の最大値が7であるとき,定数cの値を求めなさい。 (5) 関数y=x²-4x+c (0≦x≦5) の最大値が11であるとき, 定数 c の値を求めなさい。 (6) 関数y=x²-2cc+c(-2≦x≦2) の最大値が10であるとき,定数c の値を求めなさい。 (7) 関数y=-x^²-4.r+c(-3≦x≦2) の最小値が−6であるとき, 定数cの値を求めなさい。 (8) 関数y=-x^2+6mc+c(1≦x≦4) の最小値が1であるとき,定数cの値を求めなさい。

数学Cのベクトルの問題です。 (1)の赤マーカー部分は加法なのに(2)の青マーカー部分は減法になる理由を教えて欲しいです🙇‍♀️ また、どのようなときに加法、減法になるのか詳しく教えてくれると嬉しいです！

8 (1) JA== CA -=- AC² - ½ / 2 (AB+ AD) S =-5²-7² (2) 0B = = DB = —— ( AB – ÁĎ ) == -1/- 5² - -/- 2² ZV+V0 = 30 (6) = 0A + ² AB Spaccam.com 17+27-17-= // B² - 12/22/² m

数学わからないです教えてください！

6 関数 y=x'-2x+c (-2≦x≦0) の最大値が5であるように、 定数cの値を定めよ。 C -3