この変形教えて下さい

x, g(x) =cos'x とする。

四角で囲ってるとこの計算が理解ができません、教えて欲しいです

④ sin 22.5% 半角の公式 Sin² 45 = 2 -Cas 45° 2 Sin22.5° ○より Sin22.5°= 2-2 +>> ng F 45° A 225, 2-V 2 2-V2 4 4

カッコのところの計算の仕方が分からない

③ tan 75% 加法定理 tan(45°+30') = 半角の公式 11 4 tan45°+tan300 - 1+ - tan45゜ tan30° 1+13 V3-1 1. =2+ √ √}

⑵の解き方を教えてください。 本当に理解できていないので、できるだけ丁寧に書いてくださると嬉しいです。 お願いします

281 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。 p.139 5 3 π &&(1) sin 12 *(2) cos COSπ *(3) tan π 8 +2 8

なぜ、1＋cos2θ/2に変換しなければならないのですか？次数を1にするためですか？

(1) x = sine とおくと xと0の対応は右の表 のようになる。 dx de = cose x 0 1 0 0 → π 2 π において 2 cos≧0 であるから √√√1-x2 O YA as inlog 1y=√1-x2 =√1-sin'0 = COS² = cose ゆえに L'√1-x³ dx 1 1 x ETS xbxxx (r) = -L' cosθ・coso do dx= cose do 274 h = 豊 So* cos² 0 do -6. = = = 0 72 1 + cos20 2 de ¹¹³² (1 + cos20) de 2 1 [0+ sin 201 上の図の斜線部 | 分の面積に等し い {(+0)-(+0)}- dx π 4 (S)

高校生数学三角関数です。 下の例題なんですが、青ペンで囲ったところが、どうしてこの数字になるのかわかりません。 途中経過も含めて教えてください！

例 半角の公式を用いて, COS- の値を求める。 14 1+cos π 4 = 8 2 1/(1+ 2 2+√2 = 2 4. cos>020 cos-2+√ √2+√2 COS >0より π COS = 4 = 終

280の(2)の問題で、sin2‪α‬＝2sin‪α‬cos‪α‬の公式より、 cos‪α‬を求める時に、sin²θ+cos²θ＝1を使ってもいいですかね？教えて下さいm(_ _)m

加法定理の応用 TRIAL A 280* <a<, sina =- √II 6 のとき、次の値を求めよ。 (1) cos2a 0052α=1-291α = 1-2x (NTT) 3 =1-2× 36 (2) sin 2a 9 09051800 18 couα = TNT- Sin² α sin20Zsinacosx ( 51 78 281 半角の公式を用いて、 次の値を求めよ。 T ■Sin sin m 12 2-fando tanak Cap 1-199 2×3 2 (3) 18 18 51 です p.138 13 361 36 36 6 p.139 例 14 $85

赤線のところは、どのように上の式を計算すれば求められるか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 cos x√3 sinx (2) sinx−V3cosx<1 三角関数を含む関数の最大・最小 (2倍角・半角の公式, 合成利用) 56 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=5cos'x +6sinxcosx-3 sin'x Sinic cost 考え方 2倍角の公式, 半角の公式を用いることで,y sin2x と cos 2x で表さ れる。 ? y=5.- 1+cos 2x) sin 2x +6 2 -3- 2 1-cos 2x 2 =3sin2x+4cos 2x+I =5sin (2x+α)+1 ただし cosα= 23. sing= 4 5' 5 -1≦sin (2x+α) 1であるから 5+1y5+1 すなわち -4≦y6 したがって 最大値は6, 最小値は -4 解答 注 rsin (0+α) の形に変形するとき,上のようにαが具体的に求まらない場合 は、 「ただし cosa = 0, sinα=△」 などとしておく。 294 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 v=sin'x+2sin rcosr+2c02

赤で囲んだ部分は3/4πではないのですか？？ どこが間違っているのでしょうか！ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 f(0)=sin20+ sincos0+2cos' (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION sinとcos の2次式角を20に直して合成 1-cos 20 sin20= sinOcoso= sin 20 2 1+cos20 cos20= 2 半角の公式 L2倍角の公式 半角の公式 ●基本 135 これらの公式を用いると, sind, cos0 の2次の同次式(どの項も次数が同じである式) は 20 の三角関数で表される。 更に、三角関数の合成を使って, y=psin(20+α) +g の形に変形し, sin (20+α)のとり うる値の範囲を求める。 nizS-1)niz= 解答 +Vnias-Onis- f(0)=sin'0+sin Acos0+2cos' = 1-cos 20 sin20 2 1+ cos 20 pie sind, cose の2次の同 Kito + +2・ 2 2 sin 20, cos 20 で表す 2 YA 2 (1,1) ← sin 20 と cos 20の和 合成 Snia = 1/2 (sin20+cos20) + 2 √2 3 = sin(20+4) + 12/2 2 0≧≦であるから TC 4 -√ssin (20+17) ≤1 ≤20+ 4 1 よって /2 ゆえに 3+√2 1(0)3+y2 したがって,f(0) は 4 √2 π 4 1 x YA Ici 4π π 4080 -1 0 1 x 各辺にを掛け 2001 √2 S sin(20 √2 20+= π π 4 2 すなわち 02/26 で最大値 π 3+√2 この辺に 2

半角の公式を用いて求める（1）sinπ/12、（2）cos7/12π >0か＜0の見分け方を教えて下さい！

52 T COS- π /3 = 2 302 (1) sin (1-cos)-(1-√3) 12 2-√3 4 sin10であるから sin TT 12 2-√3 = = 4-2/3 8 4 |(3+1)=2√3-1 √6-√√2 4 8 = √3-1 2√2 7 7 (2) cos2 /3 T= 1+cos = 1+ 12 6 2 2-√3 4 COS 120であるから 7 2-√3 4-2√3 COS ハニー == 12 4 8 23 (3) tan². T 8 (3+1)-2√3.1 8 √3-1 2√2 1-cos 3 4 π √6-√2 1+cos +( 3 T 1+ 4 1 1+ √2 √2+1 1 /2-1 1 /2 1 /2