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応用 数直線上を動く点Pが原点の位
例題
解
置にある。1個のさいころを投げ
て 1または2の目が出たときに
はPは正の向きに2だけ進み,
他の目が出たときにはPは負の向きに1だけ進む。さいころ
を6回続けて投げたとき, 点Pが原点に戻っている確率を求
めよ。
-3 -2 -1 0 1 2
P
解説 6回のうち, 1または2の目が回出るとすると,他の目は
(6-r) 回出る。この場合, Pの座標は2+(-1)(6-r) になる。
GALAT
さいころを1回投げて, 1または2の目が出るという事象を
A とすると, 事象 A の確率は
3 3
2 1
P(A)=
6 3
6回のうち,事象A が回起こるとすると, A は (6) 回
起こるから, 6回で原点に戻るのは
24 FOX 001 J
2r+(-1)(6-r) = 0
=
----------
TADES
6-2
が成り立つときである。 これを解くと
r=2
よって, 6回のうちAがちょうど2回起こるときである。
したがって、求める確率は
** c. ¹)*(1-3) -15×-243
80
6C21
=
36
51