回 同じものを含む順列
遼引sssabb ての6 個の文字全部を 1 列に並べる順列の総数
a, a, a, b, b, cを, 右の図のよ
うに 6 個の場所におくと考える。 OKOXGIOAGAO
6 個の場所から a をおく 3 個を選ぶ方法は 。C通り
残りの 3 個の場所から b をおく 2 個を選ぶ方法は 。C。通り
では残りの 1 個の場所におけばよいから, その方法は 1通り
したがって, このような順列の総数は, 積の法則により
CsXsCzX1ニ xま2 <ュー20x3x1ニ60
2
例9 の順列の総数は。次のようにも表される。
Snust mm 。 、
一般に, ヵ 個のもののうち, ヵ 個は同じもの, 9 個は別の同じもの,
個はまた別の同じもの, ……であるとき, これら ヵ 個のもの全部を1列
に並べる順列の総数は, 次のようになる。
5 OnnCeaーとCr
この式は, 31 ページの公式 2 を用いて, 次のように変形される。
1
Zs NN Doとアト
馴6 1 1. 1 2. 2、3、3の7 個の数字全部を使ってできる7 桁の整
数は, 何個あるか。
間 PT monotone という単語の 8 個の文字全部を使っ 文字列は, 何通
りあるか。 ー