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数学 高校生

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の) AさんとBさんが2回ずつ矢を射る場合を考える。 数学I 数学A 数学I数学A 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し,解答しなさい。 .AさんとBさんが二人とも, 2回のうち1回だけ的に当たる確確率は 第3問 (選択問題) (配点 20) である。 エ AさんとBさんが弓道の練習をしている。Aさんが矢を射て,的に当たる確率は .Aさんは少なくとも1回は的に当たり, かつBさんも少なくとも1回は的に p,外れる確率は1-pである。また、 Bさんが矢を射て、的に当たる確率は q, 外 当たる確率は オ である。 れる確率は1-qである。 .二人が2回ずつ合計4回矢を射て, この4回のうち少なくとも1回は的に当た (1) A さんとB さんが1回ずつ矢を射る場合を考える。 る確率は カ である。 (1-)(1-q)は ア カ については, 最も適当なものを,次の0~0のうちから一つ エ 1-gは イ ずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 p+qは ウ O がず 0 (1-かP(1-g) ③ 4pg(1-)(1-4) ウ については,最も適当なものを, 次のO~④のうちから一つ ② 4(1-)(1-9) ア ずつ選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 O 1-がg ⑤ 1-(1-) (1-g) O(1-)(1-g) 0 (1-(1-)}{1-(1-)) O 二人とも的に当たる確率である 0 二人とも外れる確率である @ 二人のうち少なくとも一人が的に当たる確率である O 二人のうち少なくとも一人が外れる確率である (3) p=,q=とし、 Aさんが6回, Bさんが3回矢を射る場合を考える。 の O~Oのいずれでもない キクケ (i) A さんがちょうど2回的に当たる確率は である。 5° (数学I·数学A第3間は次ページに続く。) コサ 55 (i) Bさんが少なくとも1回は的に当たる確率を qとすると, q1= である。また,Aさんが少なくとも1回は的に当たる確率を いとすると、 シ である。 シ の解答群 の か=9 pく O p>q - 36 - - 37 -

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