[gl 次の1、 2の問いに答えなさい.
1 次の 和 適
ツ 7 ししす に半数または衝を入れ 会話文を完成させよ。
先生:図1は. 正人面体の見取図と展開図です。
図 1
正人面体とは。 どのような立体でしたか。
生徒 : 8 個の合同な正三角形で囲まれた立体で. 頂点が6 個, 辺が 本あります。
先生: そうですね。では, 正八面体の体積を立方体を使って求めてみましょう。図2のように.
立方体のそれぞれの面の対角線の交点を A, B, C, D. E.Fとするとき. この6 個の点
を頂点とする正八面体ができます。このとき, 四角形AEFC. ABFD. BCDE は合同な
正方形です。 立方体を正方形 BCDE を含む平面で切った切り口は図3のようになり.
正方形 BCDE の対角線の長さは, 立方体の 1 辺の長さと等しいことが分かります。
立方体の 1 辺の長きを 4 cm として正八面体 ABCDEF の体積を求めてでみましょ う8
図2 図3
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< 。 休が正人面体の体積となります。
です。 この正四角すいの体村
F八面体の特徴にもよく気がつきました。
すくなります。 正八面体の
3 体積が氷めや
: 立方体を使う
先生 : 立方体を全 Di
では 次の問題はどうでし