・数C 式変形がどうなっているのか教えてほしいです、よろしくお願いします

634 基本 例題 30 線分の平方に関する証明 0000 △ABC の重心をGとするとき,次の等式を証明せよ。 (2) AB2+AC2=BG2+CG2+4AG2 (1) GA + GB + GC= 0 D ( 基本 15 重要 33. 基本 71、 指針 (1) 点を始点とすると, 重心Gの位置ベクトルは 0は任意の点でよいから, Gを始点としてみる。 ABO OG = (OA+OB+OC) (2)図形の問題→ベクトル化も有効。 すなわち, AB2 など ( 線分)には AB=|AB|=|6-a として,内積を利用するとよい。 なお,この問題では BG?, CG2, AG2 のように, G を端点とする線分が多く出てくる から,Gを始点とする位置ベクトルを使って証明するとよい。 すなわち、GA=d, GB=6,GC= として進める。 (1)の結果も利用。 CHART 線分)の問題 内積を利用 (1) 重心Gの位置ベクトルを, 点 0 LA 解答 に関する位置ベクトルで表すと 三 OG= (OA+OB+OC) である 3 文 G 別解 (1) GA+GB+GC =(OA-OG)+(OB-OG) + (OC-OG) =OA+OB+OC-30G =0 から,点Gに関する位置ベクト ルで表すと B C GG=1/21 (GA+GB+GC) 3 OA: 4:00 ゆえに GA+GB+GC=0 GG=0 (2) GA=a, GB=, GC= c とすると,(1)の結果から a+b+c=0 ゆえに 条件式 また よって AB=b-a, AC=cka=-2a-6 AB2+AC2-(BG'+CG2+4AG2) =|AB|+|AC|-|BG+CG+4|AGI) =16-a+1-24-6 2G-1-6²-la+61-41- ゆえに =(16-26 a+la)+(4a²+4㕯+1612) -16-(la+2ab+16)-4a² =0 ベクトル AB2+AC2=BG2+CG2+4AG2 HADA HOBA 練習 次の等式が成り立つことを証明せよ。」( ② 30 (1) △ABCにおいて, 辺BCの中点をMとするとき B'+AC2=2(AM'+BM) (中線定理) (2) △ABCの重心をG, 0 を任意の点とするとき AG2+BG2+CG2=0A2+ OB2+ OC2-30G 2 文字を減らす方針で <A=B⇔A-B = 0 AB²=|AB|²

(2）の解き方を教えてください 途中式 を詳しく教えて欲しいです🙏

重要 例題 18 因数分解 (対称式 次の式を因数分解せよ。 a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3 a³(b−c)+b³(c−a)+c³ (a-b) 指針 例題 17 同様, a, b c の, どの文字 例えばαについて整理する。 Oa²+ (1)a について整理すると α+ →係数■ に注意してた CHART 因数分解 文字の次数 13(a)+c² (a+b)+

これの（2）のr≠1の時のRの因数分解の道筋教えてください🙇‍♀️

430 基本 13 等比数列の和 (1) (1)等比数列 α 302 90°, し, 0 とする。 10000 ・の初項から第n項までの和Sを求めよ。 ただ (2) 初項 5. 公比の等比数列の第2項から第4項までの和が30であると 実数の値を求めよ。 指針等比数列の和 [1] キ1のとき S= a(-1) r-1 →r1, r=1で, 公式 [1], [2] を使い分ける。 p.427 基本事項 重要 [2] r=1のとき (1)初項α、公比3 の等比数列の和→3a1, 3a=1で使い分ける。 (2)第2項5r を初項とみて, 和をの式で表す。 CHART 等比数列の和 キ1かr=1に注意 (1)初項 α,公比 3a, 項数nの等比数列の和であるから < (公比) = 3a2 a{(3a)"-1} 1 解答 [1] 341 すなわちαキー 3 のとき Sn= [2] 3a=1 すなわち a= 1/12 のとき Sn=na= -n 3a-1 1 3 =3a 公比3aが1のとき a でないときで場合分け 基本 初項から ついて、 初 針 (2)初項 5,公比rの等比数列で,第2項から第4項まで 初項5,公比から の和は、初項 5, 公比r, 項数3の等比数列の和と考え られる。 もとの数列の第2項から第4項までの和が-30 であるから [1] r≠1 のとき 51(3-1)=-30 r-1 整理して r(r2+r+1)=-6 すなわち +re+r+6=0 因数分解して (r+2)(re-r+3)=0 rは実数であるから r=-2 [2] r=1のとき 第2項から第4項までの和は3.5=15 となり,不適。 r=-2 以上から 注意 等比数列について, 一般項と和の公式のの指数は異なる。 a2=5r, as=5r2, =53 よって,和を 5 +52 +53 としても よい。 473-1 =(-1)(r2+r+1) <1 11 6-2 -22-6 1-13 0 x²-r+3=0は実数解 もたない。 a2=α3=a=5 一般項 an=ar 和 Sn= a(r”-1) r-1 rの指数はn の指数はn-1

どうして正の数であることを言わなければいけないんですか

重要例題123 ★★★ 2=3y=122,xyz≠0のとき,次の等式を証明せよ。 2+1=12 x y

この問題を教えて欲しいです

|1|遺伝子一酵素説 表を参考に,文中の空欄 1~6に適する語や記号を答えよ。 生育が可能な最低限の栄養分のみで構成される培地を( 1 )という。アカパンカビの野生株に紫外線 を照射するなどして突然変異を起こすと, 野生株が生育できた ( 1 )では生育できないものが出現す る。そこで,得られた突然変異体のなかから、 ( 1 )にアミノ酸 W を加えないと生育できない株を複 数分離し,これらの株について, アミノ酸 W の合成経路の中間生成物である物質 X,物質 Y,物質Z を( 1 )に加えた培地での生育を調べた。 すると, 表のようにA~Dの4つのグループに分かれるこ とが明らかになった。 この結果から, アミノ酸Wは, アカパンカビの細胞内で物質 ( 2 ) →物質 (3)→物質( 4 ) →アミノ酸 W の経路で合成されることが考えられた。 以上のことは,細胞内には アミノ酸Wの合成経路の各段階で働く ( 5 ) があり,それをコードしている( 6 )に突然変異が起こ ったため,そこで合成が停止したことを示している。 株の (1)に加えた物質 グループ アミノ酸W 物質 X 物質 Y 物質Z A + + B + + + C + D + + ― + + は生育、-は生育できなかったことを示す

画像1枚目の問題で、画像2枚目の別解2で解いたのですが、最後の行(赤線部)の他の解の出し方が分かりません。教えてください🙇

04 基本 例題 62 解から係数決定 (虚数解) 00000 3次方程式 x+ax2+bx+10=0の1つの解がx=2+i であるとき, 実数 の定数 α, bの値と他の解を求めよ。 〔山梨学院大 ] p.98 基本事項 2 基本 61 CHART & SOLUTION x=α がf(x)=0の解⇔f(α) = 0 代入する解は1個(x=2+i) で, 求める値は2個 (aとb)であるが, 複素数の相等 A,Bが実数のとき A+Bi=0⇔ A=0 かつ B=0 abに関する方程式は2つできるから, a,bの値を求めることができる。 実数を係数とするn 次方程式が虚数解 αをもつとき、 共役な手順

不定詞の問題です。合っているか確認お願いします🙇

(1)このダイヤの指輪は高すぎて私には買えません. (不定詞を用いて> This diamond ring (2) このあたりで子どもを遊ばせてはいけません。 危険です。 (3)順番を待っている間、 自分の心臓がドキドキするのを感じた。 While waiting for my turn, (4)その老人は,暗くなったら外出しないよう私たちに警告した。 The old man (5) 彼は非常に重要な情報を手に入れたものと思われます。 He HINTS around here. It's dangerous. after dark. of great importance. (1) 「私には」と不定詞の意味上の主語を示す。 2 0 をさせておく」は〈let+0+原形 不定詞> (3) 「ドキドキする」 beat rapidly (4) 「~に警告する」 warn (5) 「思われる」 be thought. 「~を手に入れる」 obtain 17

このような不等式の問題で、2枚目で赤丸をしているどちらかの不等号がイコールがつかず、もう片方はつくと覚えておいても大丈夫ですか？

□ 260 不等式 3x-7≧x+α を満たすxのうちで,最小の整数が3で あるとき 定数αの値の範囲を求めよ。

最初の（）に当てはまる言葉がcarらしいのですが、どこからcarだと判断できるのですか？

: This is my own ( ). This is very important for me. I live in a town but the nearest station is more than five kilometers away from my house and there is no public transportation system such as buses. Also, that station doesn't have any places to park my bike safely. You may ask, "Why doesn't she move to a more convenient area?" In fact, I wanted to live in a quiet area and I borrowed a house there three months ago. I can't afford to have another house near the station. It's true that oil price is rising up, but it's cheaper than buying a new house. That's why it is necessary for me to come to Fujishima.

（２）が解説みてもわかりません 親指👍️のやつつかうんですか？？

2 電流のまわりの磁界を調べよう 実験 電流がつくる磁界 図1の装置を組み立て、白紙の上に鉄粉をま 導線に電流を流して板を軽くたたき、鉄 粉の並び方の変化を観察する。 図 1 図2 白紙 (5) 鉄粉を回収し、図2のように導線のまわりに 方位磁針を置く。 導線に電流を流し、磁界の 向きを調べる。 電流の向きを変えて、磁界の向きを調べる。 図3のように、電流が流れている導線から方 位磁針を遠ざけていき、針(N極)がさす向き の変化を調べる。 電流の 向き エナメル線を 巻いたもの カ 図3 |電流の向き 方位磁針を遠ざけたまま, 電流を大きくして いき針 (N極)がさす向きの変化を調べる。 キャ N極 電流の 向き 北 (1)で,鉄粉は導線を中心にどのような形に並びますか。 ②で、図2の矢印の向きに電流が流れるようにしたとき,方位磁 針AのN極は,ア~エのどの向きをさしますか。 (3)③で、電流の向きを変えると磁界の向きはどうなりますか。 (4)(3)から、まっすぐな導線を流れる電流がつくる磁界の向きは,何 によって決まるといえますか。 (5)④で、導線から方位磁針を遠ざけていくと, N極はしだいにどの 方角をさすようになりますか。 東・西・南北で答えなさい。 2 解答 p.65 (1) (2) (3) (4) (5) (6), 方位磁針を遠ざけたまま電流を大きくしたとき, N極がさ す向きが変わりました。 その向きを,図3のカケから選びなさい。 (6) きょり (7)(5)(6)から、導線を流れる電流がつくる磁界が強いのは,① 電流 の大きさ, ②電流からの距離がどのようなときだといえますか。 (7) ① ア (8) 左の図で,コイルの内側の磁界の向き は,アイのどちらの向きになりますか。 ② 電流の向き コイル |の軸 (9) 左の図で、電流の向きを逆にすると コイルの中の磁界の向きは, アイのど ちらの向きになりますか。 (8) (9) 重要用語> 磁力 □磁界 磁界の向き 磁力線