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へABC において, g=ソ2 . 22. 人430* のとき。 刀』Cを求めよ。
層 っ革を148.1
形の 2 辺と1対角 が与えられた場合
まず、 余弦定理 でc を求めるか。 正蓄定理 で を求める (|
その際。それぞれ2 通りの値が得られることには奄- 7
なお、国較では 等式 c=6cos.4 gcosど (の 栓時 参照) を利用する
LE胡3 > ーー
余玉定理により (ソ2)ーダ+cー2.2ccos30
ょって @ー273c+2=0 ゆえに c=Y3キ1
由利] <=Y3 +1のとき
+1+(/2 を 2(73+D_ _+
Gi 2 -訪Ga 1:
ゆえに ニー45* よって で=180*一(30*十45)ニ
7| [2] c=Y3 =1のとき
本CB DCo)どの 321-73) __ 1
203=0:72 。 272(73-0 72
ゆえに g=135* よって C=180一(30寺135)ニ15*
3 +1, ガー45"、Cニ105* (画机1 の多考図
以上から
または cニゾ3 1,ゼー135*、Cニ15* バ
時 正定理から ニラューーツ5 ゅぇに smpー 2
samaw02N Maな のーー *
4=30' より, 0*く<150* であるから
[=45?のとき C=180*一(30'士455 2cos4Tgcosg
=2cos30'エ2 co
<c=2cos24 Fcos =2cos30*二ツ2 cos45*王3 1
[2] g=135*のとき 180一3135)ニ15* En
6cos 4上2cos2cos30*十2 cos135*=ニ73 1 =5cos4+ecosg
第1奈弦定理
| の図で. [1] <C=90'のとき c=c。
ね ーccosお6cosC /
隊 9<C<iB0' のとき 。=ccosg-2cosQ80-C) 0 人。 計ら
三ccos二ヵcosC 2
則 防から ca=ccsgT2cosC 器証dWGiit
6ごccosC+ccos4。 c=ム
Ni ・ c6cos4+o
を 第1 余多定理、ヵ.230 回を 第2余弦定理 2 )