- の問題では、 数学T で学ぶ以下のことを
こ es 利
| 座じ ぅ 次方程式 cx"十6x十c三0 の実数導の個数
のカテ0 のとき, ただ 1 つの実数解(重魚)をもっ ]
の<0 のとき, 実数解をもたない
ゅた のーー4gc生0 を満たす組(2。5 c) が何通 「
5 : ・ ら, りあるか, というこ
この場合の数を「c、な, cは3以上8 以下の整数][。* 5 かっ WW NE
件を活かして, もれなく, 重複なく 数え上げる。 人
和識
<きる 2 次方程式の総数は 。 sPs一6・5・4二120 (通り) <組 (o、5。 の) の総数
2次方程式 gx*填がx十c三0 の判別式を の とすると, 実数解を
ィぁ2ための条件は の=0
リーがー4gc であるから がー4gc放0 ……… ①
>z/<8. 3る6ミ8, 3ミミ8 であり, eキc であるから
0⑳ょり の=42c #4.3-和 2c のとりうる最小の値に
に 5 (*)
ゆえに 6*テ48 6の 昼間 注目する。
る7:三49>48 であるから
7のとき, ① から 7計4gc すなわち cs二=M.25 叶
<の不等式を満たす o, c の組は (2,。@)=(3, 4, (4, 3)
8のとき, ① から 92=4gc すなわち gcs=16
この不等式を満たす g, cの組は
(2, c)三(3, 4), (6 5 (4, 3 (5 3)
がー4gc の符号の関係
の=0 のとき, *
事
実数解をもつっ。'「「 AI る
確
率
2 GS =テ120,
したがって, 求める確率は 120 20 /ニ2+4=6