なぜ0<a<2と2≤aで場合わけをしたのかがわかりませんでした。教えてください

| 108 | 第3章 2次関数 解答 応用 例題 3 考え方 aは正の定数とする。次の関数の最小値を求めよ。 y=x2-4x+1(0≦x≦a) 前ページ応用例題2と違い, 定義域に文字αを含んでいるが,やはり αを数と同じように扱う。 y=x4x+1 のグラフをかいた後、定義端αがどこにある 考える必要がある。 αの位置によって放物線の軸と定義域の位置関 が変わるから,どこで最小値をとるかも変わる。 よって、その位置関係によって場合分けをする必要がある。 関数の式を変形すると [1] 0<a< 2 のとき y=(x-2)2-3 (0≦x≦a) 2:3 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, yはx=αで最小値 α-4a+1 をとる。 [2] 2≦α のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, yはx=2で最小値-3をとる。 答 0<a<2のとき x=α で最小値 α-4a+1 2≦a のとき x=2で最小値 -3 [1] y a2-4a+1 -3| a 2 [2] O y (2-3) a²-4a+1 -3 2 a

数Bの統計的な推測の仮説検定です。四角の部分がなぜ、正規分布表から、この数が出てくるのか分からないので解説お願いしたいです！

94 第2章 統計的な推測 10 5 9 仮説検定 数学Ⅰで学習した仮説検定について, 正規分布を利用する方法を学ぼう。 A 仮説検定 ある1枚のコインを100回投げたところ, 表が61 回出た。 この結果 から 「このコインは表と裏の出やすさに偏りがある」 と判断してよい ろうか。 すると, 表が出る確率と裏が出る確率は等しくないから,次の [1] がい コインの表が出る確率をとする。 表と裏の出やすさに偏りがあると える。 ここで,[1] の主張に反する次の仮定を立てよう。 [1] p=0.5 [2] p=0.5 「表と裏が出る確率は等しい」と仮定 出本 001 [2]の仮定のもとでは, 1枚のコインを100回投げて表が出る回数x は,二項分布 B(100,0.5) に従う確率変数になる。 2 期間に含ま たのだから。 覚えるとの主張 ると判断してよさ 2 一般に、母集団に関して 果によって、この仮説 検定という。また、 するという。 前ペー が棄却されたこ 仮説検定では、前ペー こると仮説を棄却 基準となる確率αを たは 0.01 (1%)と定め 有意水準αに対して B 15 Xの期待値mと標準偏差のは ような確率変数の値 m=100×0.5=50, o=√100×0.5×0.5 = 5 78 ページ参照 範囲を有意水準α であるから, Z= X-50 5 は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 ページの例では、 ① 正規分布表から y P (-1.96 ≦ Z≦1.96) = 0.95 である。 確率変 ければ、「仮説を乗 0.95 120 である。このことは, [2] の仮定のもとで 0.025 きない場合、その 0.025 Z-1.96 または 1.96 ≦ Z ① という事象は,確率0.05 でしか起こらない 22 1.96-01.96- ことを示している。

この3つの式は何が違うんですか？

順列の総数 nPr nPr=n(n-1)(n-2) (n-r+1) の

写真のAの和歌で、「この世に飽きている我が身と同じだ」という、訳の最後の一文は何を根拠に出されているのですか。 ご教授願います。

C BA はつかり 空欄 (9)(11)(2)(13)に入る和歌を左の中から選びなさい き めづらしく聞くとはすれど初雁の声は去年にぞかはらざりける をためなき世のがひともみん A世を秋と鳴きて過ぐなる初雁をわが身のよそに聞きやはつべ (おな

平面ベクトル なぜマーカー部のような計算をしていいのですか? ベクトル勝手に文字でおくシリーズありすぎて分かりにくいです 中学では求めたいものを文字でおくと習いましたが あんま関係なさそうなものを文字で2個以上置いたりしてて複雑怪奇です

題 C1.39 △OAB に対し, OP = sOA +tOB (s, tは実数) とする. を満たすとき、点Pの動く範囲を求めよ. (1) s+t=1,s20120 (3) stt≦l, s≧0, t≧0 (2) 3s+t=2 *** 「S,次 (4) 3s-2t=6, s≧0, t≧0 (1)s=1t としてsを消去した式で考える。 (2)条件式を '+f=1 の形に変形し、 (1) と同様に考える もに範囲がないことに注意する。 (3)s+t=k とおき,まずはんを固定して, k0 のとき,次の式を考える k k ここで、1+1=1であるから, (1) と同様に考える kk ■ (1) s+t=1,s≧0t≧0 より CBO 直交座標と比較して みよう。 s=1-t, 0≤t≤1 したがって OP=sOA + tOB To =(1-t)OA+tOB (0≦t≦1) よって、点P は, 線分AB上を動く. 3 (2)3s+1=2より.28+1=1 これより, OP=sOA+tOB 2/8/30A) +1(20B) ・① x+y=1, /A x≥0, y≥0 0.0 B' 10.12 ここで,s=- t= B 2 とすると ①より s+t=1 また、直線 OA, OB 上に 70 A 7A それぞれ 2 1 OA'=OA, OB'=20B YA 0 直交座標と比較して よう |3x+y=2 +23 となる点A', B' をとると OP= 'OA'+fOB's'+f=1) よって、点Pは、直線A'B'′ 上を動く . sfに制限がない ため線分ではなく直 線になる.

数Aの問題です。3つともおしえてほしいです。

[数学A 第1章 場合の数と確率 第1節 場合の数] 教科書 p.38, 39 練習 32 右の図のように、ある街には東西に6本, 南北に7本の道がある。 北 Q 次の場合、最短距離で行く道順は何通りあるか。 (1) PからQまで行く。 西 (2) PからR を通って Q まで行く。 P (3) PからR を通らずにQまで行く。 R 南 東 研 総 例

(3)の解き方を教えてください。

【3】図は、 石灰石, 塩化ナトリウムおよびアンモニアを主原料として炭酸ナトリウムを工業的に 製造する行程の概略を示したものである。 生石灰 消石灰 ① 製造 石灰石 二酸化炭素 「加熱 回収 塩化ナトリウム ② 水 炭酸水素ナトリウム 炭酸ナトリウム 「加熱 アンモニア |塩化アンモニウム ⑤ 塩化カルシウム (1) ①~⑤の反応を化学反応式で示せ ( ③×5)。 (2) ①~⑤の反応を1つの化学反応式にまとめよ (④)。 (3) ②の反応で使用する二酸化炭素のうち、①の反応で発生する二酸化炭素は何%か。 ただし、③の反応で発生する二酸化炭素は100%回収できるものとする (⑦)。 (4)③の反応で炭酸水素ナトリウム 840kgから生成する炭酸ナトリウムおよび二酸化炭素は それぞれ何kgになるか (④×2)。 H=1.0, C=12,0=16, N=23e Na-23 ① CaCO3 → Cal+coz (5) NaCl+ H2O+ NH3+CO2→NaHCO3+ NHacl 2NaHCO3 → Na2CO3+H2O+CO2 -> Cao+ H2O Ca(OH)₂ Ca(OH)2+2NH4cl→CaCl2+2NH3+2H2O 22NaCl+CaCO3 → Na2CO3+Caclz 3 NaHCO3=84 840000 1 84 ・10000 Wal 炭酸ナトリウム 4 Na2CO3=106 5000×106=530000 530kg CO2=44 5000×44=220000 二酸化炭素 220kg

問題の意味からよく分からないです 科学基礎しか習っていないので基礎の部分から教えていただけるとありがたいです

93 アボガドロ定数 モル質量M [g/mol] のステアリン酸 I〔g)をベンゼン に溶かして体積V[L]にした溶液を. 図 1のように水槽の水面に滴下していった。 ベンゼン溶液を V〔L〕滴下したとき ベ ンゼン溶液が水面を完全に覆った。 その 後、ベンゼンを蒸発させ, 水面全体に単 ステアリン酸分子 水面 図1 ステアリン酸の ベンゼン溶液を 水面に滴下する ステアリン酸単分子膜の模式図 分子膜をつくった。 水面全体の面積はS〔cm〕であった。 次の問いに、 文字式を使って答えよ。 (1)単分子膜を形成したステアリン酸の物質量は何molか。 図2 (2) 分子間のすき間を無視すると、ステアリン酸1分子の水面の占有面積をS2〔cm²)と するとき,単分子膜中の分子数は何個か。 (3) この実験から得られるアボガドロ定数の値はいくつになるか。

中３理科の化学の中和とイオンについての質問です。 問題は 実験の③のあと、試験管Aにマグネシウムを0.10ｇをさらに加え、十分に時間がたってから、残ったマグネシウムの質量をはかると、何ｇになると考えられるか。 答えは、0.09ｇです。 解き方が分からないので教えて下さい。... 続きを読む

3 中和とイオン 試験管A~E それぞれに,5cmの 水溶液 Qを少しずつ加えながらよく振 り混ぜた。 次に,試験管A〜E それぞ れにマグネシウム0.10gを加えたとこ ろ,試験管A~Dでは気体が発生した が 試験管Eでは発生しなかった。 5 中和と金属の反応 イオンの数の変化 2種類の水溶液P・Qとマグネシウムを用いて次 の実験を行った。あとの問いに答えなさい。 ただし,水溶液PQは、うすい塩酸またはう すい水酸化ナトリウム水溶液のいずれかである。 〔実験〕 ① 図のように, 試験管A〜Eに 異なる量の水溶液P を入れた。 A 1111 水溶液P 水溶液P 1cm3 2cm3 E 水溶液P 水溶液P 水溶液P 3cm3 4cm3 5cm3 試験管 A B C D E ③ 試験管A~E で気体が発生しなくな 残ったマグネシウ ムの質量[g] 0.00 0.02 0.05 0.08 0.10 ったあと,マグネシウムが残った試験管B~Eからマグネシウムをとり出して質量をは かったところ, 表のようになった。

❶❷の途中式と答えを教えて欲しいです。

2 △ABCにおいて,辺AB を 3:4 に内分する点を D, 辺 AC を 1:2に内分する点をEとし,線分 BE と線分 CD の交点をPとする。 AB=1, AC = c とする。 (1) ① BP:PE = s: 1-s とする。 APを,c, s を用いて表せ。 ② CP:PD = t:1t とする。 APをctを用いて表せ。 (2) APを1,℃を用いて表せ。 AB=3, AC=4, ∠A=60° である三角形ABC の, 辺BCを3:1に内分する点をL, 辺CA, AB を2:1 に内分する点を,それぞれM, Nとする。 AB = 1, AC=c とする。 (1) AL, MN を言,cを用いて表せ。 (2) ALI MN であることを証明せよ。