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物理 高校生

(4)の明るさが振幅^2に比例するのは何故でしょうか? 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

14 波動 00000 3 光の干渉 ップリー 間隔dの複スリット A,BはスリットSから等距離にあり, スクリー 図はヤングの実験を示し, 光源ランプQは波長入の単色光を出す。 上には縞模様が現れている。 複スリットと ンXはA, B に平行で, しま Xは1だけ離れ, 点はSとABの中点を結んだ直線がX と交わる 点である。0を原点として,上向きにx軸をとる。 (1) スリットSの役割を30字程度で述べよ。 (2)X上の点Pの座標をxとする。距離差 AP - BP を l, d, x を用 いて表せ。ただし,d, xは1に比べて十分小さいとし,計算の過程 も示せ。必要ならば,|g| ≪1 のとき (1+y)≒1+αy であること を用いよ。 (3)明線の間隔⊿x を l, d, を用いて表せ。 (4) もしもスリットBだけを閉じると,点0での明るさは何倍になる か。 (5) スリットSをABに平行に上へαだけ移動していくと, X上の明 線はどちらへどれだけ移動するか。 ただし, Sと複スリット板との 距離をLとし,Lはdに比べて十分大きいとする。 (6) スリットSを図の位置に戻す。 スリットBだけを屈折率n, 厚さ の透明な薄膜でおおうと, X上の明線はどちらへどれだけ移動するか。 S B x P A d. -0. X (新潟大+名古屋大 金沢大)

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物理 高校生

波の干渉の問題で(1)に関して何故反射波の中心がO'となるのか分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

波の干渉 鉛直な壁で区切られた水面上の1点0に 波源があり,振動数 f 波長の円形の波 が連続的に送り出されている。 点Aは水面 と壁との境界点 点Bは水面上の点であり, 線分 OA は壁に垂直でその長さは12/23入 線 分OB は壁と平行で,その長さは4入であ る。波が壁で反射されるとき位相は変化し ない。また,波の減衰は無視する。 B 9 1 波の干渉 るように広がる。 その点' とは 4入 ... Base 波の干渉 強め合い : +16 = C-_ 4人 弱め合い 距離差= m入 =(m+ +) a 同位相のとき(逆位相のとき 式が入れ替わる)。 は整数。 (1) 波が0点を出てから壁で反射されB点 にとどくのに要する時間を求めよ。 図1 (2)B点では,波は強め合っているかそれとも弱め合っているか、あ るいはそのいずれでもないかを答えよ。 (3)線分 OA 上で見られる波 (合成波) は何とよばれるか。 また、その ようすを図2に描け。0点から出る波は振幅αの正弦波であるとする。 (4)0点より左側の半直線 OC 水面の変位 LECTURE (1) 壁に関して, 0点と対称な点を O' とする。 反射 波は 0′ から出てくるとみなしてよい。 反射点を D とすると OD+DB=0'D+DB=0'B=√(31)²+(41)²=51 波の速さはv=f入 だから, かかる時間は OD+DB_55 上で見られる合成波はどのよ うな波か。 20字程度で述べよ。 0点から出る波の振幅をαと 3a 2a a O <-a する。 -2a (5) 線分 OB上 ( 両端を含む) で,弱め合う点はいくつある か。 -3a 12 B 壁 D 42 -32- A v f 入 (2)00′の2つの点波源による干渉と 考えてよい。 距離差は 距離 灰色の2つの直角三角形は 合同だから反射の法則が満 たされている。 △OOB は 3:45 の直角三角形。 図2 O'B-OB=5-4入 = 入 B ( 奈良女子大) よって, Bでは波は強め合っている (m=1のケース)。 正確には、 反射によって位相が変わらず 0と0 は同位相とみなせるからである。 もしも、反射によ って位相が変わるなら (0から山として出た波 が反射によって谷に変わるなら) 0 と 0' は実質 的に逆位相であり, Bでは弱め合うことになる。 波源からの距離の差が重要。 強め合いの位 重なって振幅は2倍となり, 弱め合いの 0 となる。 (3) OA間では逆向きに進む2つの波の重ね合 わせによって定常波が生じている。 Aは自由端 0 (1) 鏡による光の反射と同様に考えればよい。 反射波はある一点0' から出てく

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